Question

За який час ліфт масою 1,2 т підніметься на висоту 76 м, якщо сила струму в обмотці електродвигуна ліфта 12 А, а напруга на її кінцях 380 В? ККД електродвигуна 80 %.

Answer 1

Відповідь:

t=250 c або 4.2 мин

Рішення:

Щоб підняти ліфт масою 1.2 т на висоту 76 м, необхідно виконати роботу проти сили тяжіння:

A=m*g*h; де A - работа, Дж; m - маса лифту, кг;

g - коэффициент пропорциональности, g=10 Н/кг

h - висота підйому ліфта, м

Переведемо одиниці маси у систему СИ:

m=1,2 т =1200 кг

и підставимо:

A=1200*10*76=912000 Дж

Электрична  мощність привідного двигуна:

N=U*I*η, ге

N - мощність двигуна, Дж/с

U- напруга, В

I - ток, А

η - КПД.

Переведемо  значення  КПД из % в долі одиниці

η=80 %=80/100=0.8

N=380*12*0.8=3648 Дж/с

Скільки часу повинен пропрацювати двигун, щоб виконати роботу з підйому ліфта:

A=N*t, де

t - час.с

t=A/N

t=912000/3648=250 c =250/60=4.2 мин

Пояснення:

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) електродвигуна визначає частку електричної потужності, яка перетворюється на механічну потужність. За формулою:

ККД = (Механічна потужність / Електрична потужність) * 100%,

можемо визначити електричну потужність, використовуючи дані:

ККД = 80% = 0.8,
напруга, V = 380 В,
сила струму, I = 12 А.

Електрична потужність обчислюється за формулою:

Електрична потужність = V * I.

Підставляємо значення:

Електрична потужність = 380 В * 12 А = 4560 ВА (ватт).

Тепер, щоб визначити час підйому ліфта, нам потрібно обчислити механічну потужність.

Механічна потужність = Електрична потужність * ККД.

Підставляємо значення:

Механічна потужність = 4560 ВА * 0.8 = 3648 ВА.

Механічна потужність, чи робота, виконана під час підйому ліфта, обчислюється за формулою:

Робота = Сила * Відстань.

В даному випадку, сила піднімається вертикально вгору, тому робота обчислиться як добуток сили і висоти підйому:

Робота = 1.2 т * 9.8 м/с² * 76 м.

Перетворимо даний вираз в кілограми і метри:

1.2 т = 1200 кг.

Робота = 1200 кг * 9.8 м/с² * 76 м = 878,880 Дж.

Тепер ми можемо визначити час підйому, використовуючи дані про механічну потужність і роботу:

Час підйому = Робота / Механічна потужність.

Підставляємо значення:

Час підйому = 878,880 Дж / 3648 ВА.

Проводимо одиниці вимірювання до одиниць Вт/Ом згідно зі законом Ома:

1 Дж = 1 Вт * 1 с.

878,880 Дж = 878,880 Вт * 1 с.

Час підйому = 878,880 Вт * 1 с / 3648 Вт.

Концелярія одиниць Вт, тоді:

Час підйому = 878,880 с / 3648 Вт.

Завершивши розрахунки, отримуємо значення часу підйому ліфта.