Question

Катушка индуктивности 0,2 гН включена в цепь переменного тока промышленной частоты. Определить ток в цепи. Активным сопротивлением катушки в цепи пренебрегаем.

Answer 1

Ответ:

Для визначення току в цепі, коли включена катушка індуктивності, ми можемо використати співвідношення між напругою, індуктивністю та частотою змінного струму.

Закон Ома для катушки індуктивності відомий як:

V = L * dI/dt,

де V - напруга на катушці, L - індуктивність катушки, dI/dt - зміна струму з часом.

Оскільки ми маємо цеп змінного струму промислової частоти, частоту можна позначити як f. Тоді dI/dt можна замінити на 2πfI, де I - максимальний струм в цепі.

Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

V = 2πfLI.

За умовою завдання, активним сопротивленням катушки в цепі можна пренебрегти, що означає, що опір дорівнює нулю. Тому напруга V на катушці дорівнює напрузі в цепі.

Задачу вирішуємо шляхом знаходження значення I:

I = V / (2πfL).

Застосуємо відповідні значення для напруги V (які мають бути вказані в умові задачі), частоти f (значення промислової частоти) та індуктивності L (0,2 генрі).

Підставляємо ці значення в формулу і розраховуємо значення току в цепі.

Answer 2

Для определения тока в цепи необходимо знать значение напряжения, подключенного к катушке и ее индуктивность.

По формуле для импеданса индуктивности выражается как Z = jωL, где j - мнимая единица, ω - угловая частота, L - индуктивность катушки, можно вычислить импеданс катушки.

В нашем случае, активное сопротивление катушки пренебрежимо мало, значит, импеданс будет равен чисто мнимому числу jωL.

Поскольку в задании не указана частота переменного тока, предположим, что это стандартная промышленная частота 50 Гц.

Угловая частота определяется как ω = 2πf, где f - частота.

Таким образом, ω = 2π × 50 = 100π рад/с.

Теперь подставим значения в формулу импеданса:

Z = j × 100π × 0.2 гН.

Ток в цепи можно рассчитать с помощью закона Ома для переменного тока:

I = U/Z, где U - напряжение в цепи.

Однако, поскольку в задании не указано значение напряжения, мы не можем измерить точный ток в цепи.

Таким образом, чтобы определить ток в цепи, необходимо знать значение напряжения.