Question

В сообщающиеся сосуды налита ртуть, поверх которой в одном из них находится вода. Разность уровней = 20мм. Определите высоту столба воды. р ртути=13600кГ/м3 р воды=1000кГ/м3

Answer 1

Ответ:h1=21.58mm

Объяснение: h1/h2=p2/p1

h1=x+20mm

h2=x

1. x+20mm/x=13600kg\m3/1000kg\m3

2. x+20mm/x=13.6

3. 20mm=12.6x

4. x=20mm/12.6= 1.58mm

5. h2=1.58mm

6.h1=h2+20mm=1.58mm+20mm=21.58mm

Answer 2

Давление в жидкости определяется формулой P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Если в одном из сосудов находится вода, а в другом ртуть, то давление в них должно быть одинаковым (в предположении, что сосуды соединены посылаемым сосудом).

Давление ртути P1 = ρ1gh1, где P1 - давление ртути, ρ1 - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h1 - высота столба ртути.

Давление воды P2 = ρ2gh2, где P2 - давление воды, ρ2 - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h2 - высота столба воды.

Так как давление одинаково, то P1 = P2.

Это означает, что ρ1gh1 = ρ2gh2.

Мы знаем, что плотность ртути ρ1 = 13600 кг/м³, плотность воды ρ2 = 1000 кг/м³ и разность уровней h1 - h2 = 20 мм = 0,02 м.

Подставим полученные значения в уравнение: 13600 * g * h1 = 1000 * g * h2.

Гравитационное ускорение g сокращается, и мы получаем:

13600 * h1 = 1000 * h2.

Разделим обе части равенства на 1000:

13.6 * h1 = h2.

Таким образом, высота столба воды (h2) равна 13.6 раз высоте столба ртути (h1).

Если известна высота столба ртути h1, можно вычислить высоту столба воды h2, умножив h1 на 13.6.

Например, если высота столба ртути h1 равна 1 м, то высота столба воды h2 будет равна 13.6 * 1 = 13.6 м.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости передаётся во все направления одинаково.

Мы можем представить себе, что находящиеся в сосудах ртуть и вода образуют два связанных сосуда с присоединенной узкой трубкой. Из принципа Паскаля следует, что давление в ртутном сосуде должно быть одинаковым на всех его уровнях, аналогично для водного сосуда.

Таким образом, давление ртутного столба равно давлению водного столба, поскольку они находятся в одном и том же сосуде.

Давление rтутного столба можно выразить следующим образом:
P1 = hгр * ρгр * g
где P1 - давление ртутного столба,
hгр - высота ртутного столба,
ρгр - плотность ртути (13 600 кг/м3),
g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с2).

Давление водного столба можно выразить по формуле:
P2 = hводы * ρводы * g
где P2 - давление водного столба,
hводы - высота водного столба,
ρводы - плотность воды (1000 кг/м3).

Таким образом, поскольку давления P1 и P2 равны, мы можем записать следующее равенство:

hгр * ρгр * g = hводы * ρводы * g

Из этого равенства мы можем выразить hводы:

hводы = (hгр * ρгр) / ρводы

Подставим значения плотностей ртути и воды:

hводы = (20 мм * 13 600 кг/м3) / 1000 кг/м3

hводы = 272 мм

Таким образом, высота столба воды равна 272 мм.