Question

Давление газа данной массы увеличилось в 2 раза, а объем уменьшился в 4 раза. Как изменилась при этом температура?Почему?

Answer 1

p1*v1 / T1= p2*v2 / T2. ( v2=2v1 , T2=T1 / 2 .) 
p1*v1 / T1=p2*2v1*2 / T1 сократим на v1 , T1. 
p1=4p2. 
p2=p1 / 4. ( уменьшилось в 4 раза) ответ 2.

Answer 2

Изменение параметров газа (давления, объема и температуры) можно оценить с использованием закона Бойля-Мариотта и уравнения состояния идеального газа. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что для данного количества газа (например, определенной массы) при постоянной температуре давление и объем обратно пропорциональны друг другу. Уравнение состояния идеального газа (уравнение состояния Газа) гласит: PV = nRT где: P - давление V - объем n - количество вещества (в молях) R - универсальная газовая постоянная T - абсолютная температура (в Кельвинах) При условии, что количество вещества остается постоянным, как в данном случае, можно рассмотреть, как изменения давления и объема влияют на температуру. Давление увеличилось в 2 раза, а объем уменьшился в 4 раза. Мы хотим узнать, как изменилась температура. Давление увеличилось в 2 раза: P2 = 2P1 Объем уменьшился в 4 раза: V2 = (1/4)V1 Мы хотим узнать, как изменится температура T2 по сравнению с T1. Для этого давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа и выполним алгебраические преобразования: P1V1 = nRT1 (Уравнение 1) P2V2 = nRT2 (Уравнение 2) Теперь подставим P2 и V2 из данных условий и уравнения состояния идеального газа: (2P1)(1/4)V1 = nRT2 Упростим: (1/2)nRT1 = nRT2 Теперь можем сократить количество вещества n: (1/2)RT1 = RT2 Теперь мы видим, что у нас есть пропорциональное уравнение между температурой до и после изменения параметров: T2 = (1/2)T1 Итак, температура уменьшилась в 2 раза после увеличения давления в 2 раза и уменьшения объема в 4 раза. Это происходит из-за закона Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном количестве вещества, температура и давление обратно пропорциональны, если объем остается постоянным.