Question

Точечный источник света расположенный в центре полого шара излучает полный световой поток 628 лм определите радиус шаровой поверхности если на ней создается источником освещенность 50 лк

Answer 1

Ответ:

R = 1 м

Объяснение:

Дано:

A = 628 лм

E = 50 лк

__________

R - ?

1)

Из формулы

E = Ф/S

находим площадь поверхности шара:

S = Ф / E = 628 / 50 = 12,56 м²

Но площадь поверхности шара:

S = 4*π*R²

Радиус шара:

R = √ (S / (4*π) = √ (12,56 / (4*3,14) = 1 м

Answer 2

Освещенность (E) - это величина, измеряемая в люксах (лк), которая показывает количество светового потока, падающего на единицу площади. В данном случае на шаровую поверхность падает световой поток полностью.

Мы также знаем, что световой поток (Φ) излучаемый точечным источником равен 628 лм.

Освещенность (E) можно рассчитать, используя формулу:
E = Φ / A,
где Φ - световой поток, а A - площадь, на которую падает световой поток.

Освещенность на шаровой поверхности равна 50 лк, поэтому:
50 лк = 628 лм / A.

Теперь нужно найти площадь шаровой поверхности (A). Площадь шара может быть найдена с использованием формулы:
A = 4πr²,
где r - радиус шаровой поверхности.

Подставив значение площади в формулу освещенности, получим:
50 лк = 628 лм / (4πr²).

Чтобы найти радиус (r), необходимо решить данное уравнение. Однако значение числа Пи (π) имеет бесконечное количество знаков после запятой, поэтому для упрощения мы можем приближенно взять значение π = 3.

50 лк = 628 лм / (4 * 3 * r²)
50 лк = 209.33 лм / (r²)
r² ≈ 209.33 лм / 50 лк
r² ≈ 4.1866

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, получаем:
r ≈ √4.1866
r ≈ 2.0468.

Таким образом, радиус шаровой поверхности примерно равен 2.0468.