Question

При каких значениях а уравнения имеют один корень: 1) (а - 5) х = 62) (а + 7) х = а + 7

Answer 1

Ответ:

1.a-5≠0

a≠5  

a∈(-∝,5)∪(5,+∝)

2.a+7≠0

a≠-7

a∈(-∝,-7)∪(-7,+∝)

Пошаговое объяснение:

нужно просто,чтобы выражение с а не было равно нулю,иначе уравнение будет иметь бесконечно много корней

Answer 2

Уравнение имеет один корень в том случае, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант - это выражение под знаком радикала в квадратном уравнении и используется для определения количества корней уравнения. Уравнение 1: (а - 5)х = 6 Уравнение 2: (а + 7)х = а + 7 Давайте найдем дискриминант для каждого уравнения и определим условия, при которых они имеют один корень. Для уравнения 1: (а - 5)х = 6 Сначала выразим х: х = 6 / (а - 5) Дискриминант для уравнения 1 можно найти, используя квадратное уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = (а - 5), b = 0 и c = -6. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. D = 0^2 - 4(а - 5)(-6) D = 24(а - 5) Уравнение 1 имеет один корень, когда D = 0, то есть: 24(а - 5) = 0 Теперь решим это уравнение для определения значений а, при которых уравнение имеет один корень: 24(а - 5) = 0 а - 5 = 0 а = 5 Уравнение 1 имеет один корень при a = 5. Теперь перейдем ко второму уравнению: Уравнение 2: (а + 7)х = а + 7 Сначала выразим х: х = (а + 7) / (а + 7) Заметим, что в данном уравнении любое значение а отличное от -7 приведет к делению на ноль, что недопустимо. Поэтому уравнение 2 не имеет однозначного решения при a ≠ -7. Уравнение 2 имеет один корень только при a = -7. Итак, уравнение 1 имеет один корень при a = 5, а уравнение 2 имеет один корень при a = -7.