Question

После того, как брусок толкнули, о движется вверх по наклонной плоскости и останавливается. При каких углах α наклона плоскости к горизонту это возможно, если коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью = 0,5?

Answer 1

Проекция силы тяжести на наклонную плоскость должна уравновешиваться силой трения.

m*g*sinα=μ*m*g*cosα

tgα=μ=0.5

α=arctg0.5≈26.7° (это наибольший угол)

==============

Answer 2

Для того чтобы рассмотреть движение бруска на наклонной плоскости, нужно учесть силы, действующие на него. В данном случае, на брусок действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила трения, направленная вдоль плоскости. Если сила трения больше или равна силе тяжести, то брусок остановится и не будет двигаться вверх по плоскости.

Для определения углов α наклона плоскости, при которых брусок остановится, можно использовать формулу:

μ ≤ tan(α)

где μ - коэффициент трения между бруском и плоскостью.

В данном случае, коэффициент трения μ = 0,5, поэтому формула примет вид:

0,5 ≤ tan(α)

Чтобы найти угол α, нужно применить обратную функцию тангенса (арктангенс) к обеим частям неравенства:

arctan(0,5) ≤ α

Получаем:

α ≥ arctan(0,5)

Вычислим α:

α ≥ 26,6 градусов

Таким образом, при угле наклона плоскости α, большем или равном 26,6 градусов, брусок будет останавливаться при коэффициенте трения μ = 0,5.