Question

Считая, что атом водорода состоит из протона и электрона, движущегося по окружности радиусом R =0,53*10^-10 м со скоростью v = 2* 10^6 м/с, найти индукцию магнитного поля, создаваемого электроном вблизи протона ( в центре атома водорода)

Answer 1

На фотке решение, но скорость точно не 2,3*10^6 м/с? Тогда ответ другой будет конечно же

Answer 2

Давай разберемся. Известно, что магнитное поле, создаваемое заряженной частицей в движении, можно выразить через индукцию магнитного поля по формуле:

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot q \cdot v \cdot R^2}{2 \cdot (R^2 + (v \cdot t)^2)^{3/2}} \]

Где: - \( B \) - индукция магнитного поля, - \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\)), - \( q \) - величина заряда (\(e\) для электрона, \(-e\) для протона, где \(e\) - элементарный заряд), - \( v \) - скорость заряженной частицы, - \( R \) - радиус орбиты заряженной частицы.

В данном случае, мы рассматриваем движение электрона по круговой орбите вокруг протона в атоме водорода. Так как электрон и протон имеют заряды с разными знаками, то в формуле следует использовать соответствующий заряд электрона (\(e\)).

Подставим известные значения:

\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot e \cdot (2 \times 10^6) \cdot (0.53 \times 10^{-10})^2}{2 \cdot \left((0.53 \times 10^{-10})^2 + (2 \times 10^6 \cdot t)^2\right)^{3/2}} \]

Так как орбита круговая, то \(t\) - период обращения электрона вокруг протона. Период обращения в круговой орбите связан с линейной скоростью и радиусом следующим образом: \(t = \frac{2\pi \cdot R}{v}\).

Подставим это значение:

\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot e \cdot (2 \times 10^6) \cdot (0.53 \times 10^{-10})^2}{2 \cdot \left((0.53 \times 10^{-10})^2 + \left(2 \times 10^6 \cdot \frac{2\pi \cdot (0.53 \times 10^{-10})}{2 \times 10^6}\right)^2\right)^{3/2}} \]

Теперь можем вычислить значение индукции магнитного поля \(B\).