Question

X=-6+8t-2t^2 x2=4=12t+t^2 Определить путь и перемещения за 10с

Answer 1

Вместо t подставляешь данное значение ( 10с)

X1 = -6 + 80 - 200 = -126 м

В данной задаче путь равен перемещению:

S = l = -6 - (- 126) = 120 м.  

X2 = 4+120+100 = 224 м

S2 = l2 = 4 - 224 = 220 м

Answer 2

Для определения пути и перемещения в данной задаче, нужно решить систему уравнений движения для частицы. У вас даны два уравнения движения:

1. x1 = -6 + 8t - 2t^2 2. x2 = 4 + 12t + t^2

Путь - это интеграл скорости, а перемещение - это разница в пути между двумя моментами времени. Давайте найдем путь и перемещение за 10 секунд.

Для каждой из частиц найдем скорость и затем найдем путь (интегрируя скорость по времени).

1. Для частицы x1: Сначала найдем скорость v1 = dx1/dt: v1 = d/dt (-6 + 8t - 2t^2) = 8 - 4t

Теперь найдем путь x1_путь, интегрируя скорость по времени: x1_путь = ∫(v1 dt) = ∫(8 - 4t dt) = 8t - 2t^2 - (4/3)t^3 + C

2. Для частицы x2: Сначала найдем скорость v2 = dx2/dt: v2 = d/dt (4 + 12t + t^2) = 12 + 2t

Теперь найдем путь x2_путь, интегрируя скорость по времени: x2_путь = ∫(v2 dt) = ∫(12 + 2t dt) = 12t + t^2 + C

Теперь у нас есть выражения для пути каждой из частиц. Чтобы найти перемещение за 10 секунд, подставим t = 10 в каждое из уравнений.

1. Для частицы x1: x1_путь(10) = 8(10) - 2(10)^2 - (4/3)(10)^3 + C = 80 - 200 - (4000/3) + C = -2000/3 + C

2. Для частицы x2: x2_путь(10) = 12(10) + (10)^2 + C = 120 + 100 + C = 220 + C

Теперь мы можем найти разницу в пути между частицами за 10 секунд: Перемещение = x2_путь(10) - x1_путь(10) = (220 + C) - (-2000/3 + C)

C сокращается, и мы получаем: Перемещение = 220 + 2000/3 ≈ 2866.67

Итак, перемещение между частицами за 10 секунд составляет примерно 2866.67 единиц.