Question

Материальная точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения v. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точки,если частоту обращения увеличить в 2 раза?

Answer 1

Так как a=4*pi^2*v^2*r- увеличится в 4 раза.

Answer 2

Центростремительное ускорение:
$a = \frac{v^2}{R}$
Формула частоты:
$nu = \frac{v}{2 \pi R}$
Отсюда выразим скорость:
$v = 2 \pi R * nu$
Как видим, если частоту увеличили в два раза, скорость так же увеличится вдвое. Но поскольку в формуле ускорения скорость у нас в квадрате, ускорение в итоге увеличится в $2^2 = 4$ раза.
Ответ: в 4 раза.

Answer 3

Центростремительное ускорение точки на окружности можно выразить формулой:

a = v^2 / R

где a - центростремительное ускорение, v - скорость точки, R - радиус окружности.

Если увеличить частоту обращения точки в 2 раза, то новая скорость будет равна 2v, так как скорость пропорциональна частоте обращения (v = 2πRf, где f - частота обращения).

Тогда новое центростремительное ускорение будет:

a' = (2v)^2 / R = 4v^2 / R

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза (a' / a = (4v^2 / R) / (v^2 / R) = 4).