Question

Точка совершает гармонические колебания в соответствии с уравнением движения х=Аcos10t через какое время t смещение х будет равно 0,01 м, если А=0,02 м

Answer 1

X=A*cos10t
Cos10t=X/A
10t=acrCos(X/A)
t=(arcCos(X/A))/10 
Подставляем в твою формулу.
t=(Arccos(0,01/0,02))/10=(arcCos(0.5))/10.
ArcCos(0.5) равен , 
Тогда время t =  

Answer 2

Ваш вопрос связан с определением времени, через которое смещение точки в процессе гармонических колебаний достигнет определенного значения. В данном случае, точка совершает гармонические колебания по уравнению \(x = 0.02 \cos(10t)\), и вам нужно найти время \(t\), когда смещение \(x\) будет равно \(0.01\) м.

1. Сначала подставьте заданное значение смещения \(x\) в уравнение колебаний и решите его относительно \(t\):

\[0.01 = 0.02 \cos(10t)\]

Для решения этого уравнения, сначала нужно упростить его, разделив обе части на \(0.02\):

\[\frac{0.01}{0.02} = \cos(10t)\]

\[0.005 = \cos(10t)\]

Затем, используйте тригонометрическую функцию обратного косинуса (arccos или cos^-1), чтобы найти значение \(t\):

\[t = \frac{1}{10} \arccos(0.005)\]

2. Используйте калькулятор или программное обеспечение для вычисления этого выражения и получения значения времени \(t\).

Обратите внимание, что результат может быть выражен в радианах, а не в секундах. Если это так, вам нужно будет преобразовать его в секунды, используя соответствующее преобразование (например, \(1\) радиан равен \(1/2\pi\) секунды).

Этот процесс основан на принципах гармонических колебаний и тригонометрии, а также на использовании обратных тригонометрических функций для решения уравнений, связанных с этими колебаниями , .