Question

Пуля массой 20 г вылетает из автомата со скоростью 750 м/с. Вследствие отдачи автомат приобрёл скорость 2 м/с. Какова масса автомата?

Answer 1

Закон сохранения импульса : m*v1=M*v2;
20*750=M*2;
M = 20*750/2 = 7500 г.
ответ : M = 7,5 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы объекта на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия объектов остается постоянной, если на объекты не действуют внешние силы.

Для начала найдем импульс пули до выстрела из автомата. Импульс пули (P_bullet) равен произведению её массы (m_bullet) на начальную скорость (v_bullet):

P_bullet = m_bullet * v_bullet

где m_bullet = 20 г = 0,02 кг (переведем массу пули в килограммы), v_bullet = 750 м/с.

P_bullet = 0,02 кг * 750 м/с = 15 кг·м/с

Теперь у нас есть импульс пули до выстрела. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна остаться постоянной. После выстрела пуля приобретает скорость 2 м/с, и автомат движется в обратную сторону с какой-то скоростью (v_rifle).

Таким образом, импульс пули после выстрела (P_bullet_after) равен:

P_bullet_after = m_bullet * 2 м/с

И импульс автомата после выстрела (P_rifle_after) равен:

P_rifle_after = M_rifle * v_rifle

Где M_rifle - масса автомата, а v_rifle - скорость автомата после выстрела.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна быть равна:

P_bullet_before = P_bullet_after + P_rifle_after

15 кг·м/с = 0,02 кг * 2 м/с + M_rifle * v_rifle

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 15 кг·м/с = 0,04 кг·м/с + M_rifle * v_rifle

Теперь нам нужно найти значение v_rifle, скорость автомата после выстрела. Это можно сделать, зная, что автомат приобрел эту скорость вследствие отдачи от выстрела пули. Мы можем использовать закон сохранения импульса для автомата:

Импульс автомата до выстрела (P_rifle_before) равен 0, так как автомат был в покое.

Импульс автомата после выстрела (P_rifle_after) равен M_rifle * v_rifle.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна быть равна:

0 = M_rifle * v_rifle

Теперь мы можем найти v_rifle:

M_rifle * v_rifle = 0

v_rifle = 0 м/с

Теперь мы знаем, что скорость автомата после выстрела (v_rifle) равна 0 м/с.

Теперь мы можем вернуться к уравнению, которое связывает импульсы пули и автомата:

15 кг·м/с = 0,04 кг·м/с + M_rifle * 0 м/с

15 кг·м/с = 0,04 кг·м/с

Теперь найдем массу автомата (M_rifle):

M_rifle = (15 кг·м/с) / (0,04 кг·м/с) = 375 кг

Таким образом, масса автомата составляет 375 килограммов.