Question

Брусок массой m совершает вынужденные гармонические колебания по горизонтальной плоскости с периодом Т и амплитудой А. Коэффициент трения равен ё. Какую работу совершает сила трения за время, равное периоду Т?

Answer 1

A=Fтр*s

Fтр=μ*N=μ*m*g   (считаем, что трение не зависит от скорости)

s=4*A (пройденный путь за период)

A=4*μ*m*g*A

====================

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие сведения:

1. Работа силы определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. В данном случае, сила трения действует противоположно направлению движения бруска, поэтому работа силы трения будет отрицательной.

2. Период колебаний (Т) определяется как время, за которое брусок совершает одно полное колебание (от одной крайней точки до другой и обратно).

3. Амплитуда (А) - это максимальное смещение бруска от положения равновесия.

4. Коэффициент трения (μ) - это отношение силы трения к нормальной силе, действующей на брусок. В данной задаче нам дано, что коэффициент трения равен ё.

Теперь рассмотрим движение бруска. При совершении вынужденных гармонических колебаний, на брусок действуют две силы: сила упругости и сила трения. Сила упругости направлена противоположно силе трения и обеспечивает колебания бруска.

За время, равное периоду Т, брусок совершает полное колебание, то есть проходит расстояние, равное двойной амплитуде (2А). Следовательно, перемещение бруска в направлении силы трения будет равно 2А.

Таким образом, работа силы трения за время, равное периоду Т, будет равна:

Ртр = -Fтр * 2А,

где Fтр - сила трения.

Сила трения можно выразить через коэффициент трения и нормальную силу, действующую на брусок:

Fтр = μ * N,

где N - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу бруска:

N = m * g,

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, работа силы трения за время, равное периоду Т, будет равна:

Ртр = -μ * m * g * 2А.

Ответ: Работа силы трения за время, равное периоду Т, равна -μ * m * g * 2А.