Question

Есть две пружины, длина одной из них 20 см, а другой 30. Коэффициент жесткости первой равен 150 Н/м, а второй 300 Н/м. Какая из пружинок станет длиннее, если растянуть их с силой 60 Н.

Answer 1

Дано:
L1=20см=0.2м
L2=30см=0.3м
k1=150Н/м
k2=300H/м
F=60H
Найти:
Δx1-? Δx2-?
L3-?(длина первой пружины после растягивания) L4-?(длина второй пружины после растягивания)
Решение :
F=Δx*k
Δx=F/k
Δx1=F/k1=60/150=0.4м=40см
Δx2=F/k2=60/300=0.2м=20см
L3=20+40=60см
L4=30+20=50см
Ответ: первая пружина станет длиннее.

Answer 2

Расчет удлинения пружин

Для определения, какая из пружин станет длиннее при растяжении с силой 60 Н, мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение пружины с приложенной силой и ее коэффициентом жесткости.

Закон Гука имеет следующую формулу:

F = k * ΔL

где: - F - сила, приложенная к пружине - k - коэффициент жесткости пружины - ΔL - изменение длины пружины

Мы можем использовать эту формулу для каждой из пружин и сравнить изменение длины.

Расчет для первой пружины (длина 20 см, коэффициент жесткости 150 Н/м)

Для первой пружины, длина которой равна 20 см (или 0,2 м) и коэффициент жесткости равен 150 Н/м, мы можем использовать формулу закона Гука для определения изменения длины:

F = k * ΔL

Подставляя известные значения, получаем:

60 Н = 150 Н/м * ΔL

Решая уравнение относительно ΔL, получаем:

ΔL = 60 Н / (150 Н/м) = 0,4 м

Таким образом, первая пружина удлинится на 0,4 м при растяжении с силой 60 Н.

Расчет для второй пружины (длина 30 см, коэффициент жесткости 300 Н/м)

Для второй пружины, длина которой равна 30 см (или 0,3 м) и коэффициент жесткости равен 300 Н/м, мы можем использовать ту же формулу закона Гука:

F = k * ΔL

Подставляя известные значения, получаем:

60 Н = 300 Н/м * ΔL

Решая уравнение относительно ΔL, получаем:

ΔL = 60 Н / (300 Н/м) = 0,2 м

Таким образом, вторая пружина удлинится на 0,2 м при растяжении с силой 60 Н.

Сравнение результатов

Из расчетов видно, что при растяжении с силой 60 Н первая пружина удлинится на 0,4 м, в то время как вторая пружина удлинится только на 0,2 м. Таким образом, первая пружина станет длиннее при растяжении с силой 60 Н.

Источники: