Question

к батарее из трех одинаковых параллельно соединенных источников тока подключают один раз резистор сопротивлением 1 ом другой раз 4 ом. в обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделится одинаковое количество теплоты. определить внутреннее сопротивление источников тока

Answer 1

Источники  с эдс Е и r(вн)=?
Для трех параллельно Е=Е ; r=r(вн)/3
Тогда:
Для полной цепи
I(1)=E/(r+R1)=E/(r+1)
I(4)=E/(r+R4)=E/(r+4)
Теплота на резисторах.
I(1)^2*R1*t=I(4)^2*R4*t--->I(1)^2*1=I(4)^2*4--->I(1)^2=4*I(4)^2
I(1)=2*I(4)!!!
I(1)*(r+1)=I(4)*(r+4)
2*(r+1)=r+4--->r=2 Om
r(вн)=3*r=3*2=6 Om.

Answer 2

При параллельном соединении трех источников тока, если при подключении к ним различных резисторов (1 Ом и 4 Ом) выделяется одинаковое количество теплоты на этих резисторах, это говорит о том, что в обоих случаях мощность, выделяемая на резисторах, одинакова.

Пусть \(R\) - общее внутреннее сопротивление трех параллельно соединенных источников тока, а \(U\) - общее напряжение этих источников.

Мощность, выделяемая на резисторе, можно определить по формуле: \(P = I^2 \cdot R\), где \(P\) - мощность, \(I\) - сила тока.

Когда резистор равен 1 Ом, сила тока \(I_1 = U / (R + 1)\). Мощность на резисторе \(P_1 = (U / (R + 1))^2 \cdot 1\).

Когда резистор равен 4 Ом, сила тока \(I_2 = U / (R + 4)\). Мощность на резисторе \(P_2 = (U / (R + 4))^2 \cdot 4\).

Из условия задачи следует, что \(P_1 = P_2\).

Таким образом, получаем уравнение:

\[(U / (R + 1))^2 \cdot 1 = (U / (R + 4))^2 \cdot 4\]

Решив это уравнение, можно определить значение \(R\).

По сути, задача состоит в нахождении внутреннего сопротивления источников тока, удовлетворяющего условию одинакового выделения теплоты на различных резисторах. Точное значение внутреннего сопротивления требует решения уравнения, полученного из условия равенства мощностей на резисторах.