Question

ДОПОМОЖІТЬ Автомобіль виконуючи поворот пройшов 1/4 кола радіусом 10 м. Визначте пройдений шлях і переміщення автомобіля​

Answer 1

Ответ: 15,7м; 14,1м

Объяснение:

Дано:

R=10м

S=1/4

---------------

S-?; L-?

Путь автомобиля равен:

S=2πR/4=πR/2=3,14*10/2=15,7м

Перемещение автомобиля равно:

S=√(R²+R²)=√(10²+10²)=14,1м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знати формулу для обчислення пройденого шляху та переміщення автомобіля під час повороту.

Формула для обчислення пройденого шляху:

Пройдений шлях під час повороту можна обчислити за допомогою формули довжини дуги кола. Формула для обчислення довжини дуги кола в залежності від кута повороту та радіуса кола виглядає так:

Довжина дуги кола = (кут повороту / 360) * 2 * π * радіус кола

Формула для обчислення переміщення:

Переміщення автомобіля під час повороту можна обчислити за допомогою формули для довжини хорди кола. Формула для обчислення довжини хорди кола в залежності від кута повороту та радіуса кола виглядає так:

Довжина хорди кола = 2 * радіус кола * sin(кут повороту / 2)

Обчислення пройденого шляху та переміщення:

Задано, що автомобіль пройшов 1/4 кола з радіусом 10 метрів. Для обчислення пройденого шляху та переміщення, нам потрібно знати кут повороту.

1/4 кола відповідає 90 градусам (360 градусів * 1/4). Тому ми можемо використати цей кут для обчислення пройденого шляху та переміщення.

Обчислення пройденого шляху:

Застосуємо формулу для обчислення довжини дуги кола:

Довжина дуги кола = (кут повороту / 360) * 2 * π * радіус кола

Підставимо відомі значення:

Довжина дуги кола = (90 / 360) * 2 * π * 10

Обчислимо це:

Довжина дуги кола = (1/4) * 2 * 3.14 * 10 = 15.7 метрів

Тому пройдений шлях автомобіля під час повороту становить 15.7 метрів.

Обчислення переміщення:

Застосуємо формулу для обчислення довжини хорди кола:

Довжина хорди кола = 2 * радіус кола * sin(кут повороту / 2)

Підставимо відомі значення:

Довжина хорди кола = 2 * 10 * sin(90 / 2)

Обчислимо це:

Довжина хорди кола = 2 * 10 * sin(45) = 2 * 10 * 0.707 = 14.14 метрів

Тому переміщення автомобіля під час повороту становить 14.14 метрів.

Отже, пройдений шлях автомобіля під час повороту становить 15.7 метрів, а переміщення - 14.14 метрів.