Question

Уравнение движение тела S=t-5t^2. Определите начальную скорость тела,ускорение и скорость тела после 10 секунд начала движения.

Answer 1

Скорость тела  v(t)=x'(t)=1-10*t⇒v(10)=1-100=-99 ед/с. Начальная скорость v(0)=1-0=1 ед/с. Ускорение a(t)=v'(t)=-10 ед/с², ускорение постоянно.

Answer 2

Для определения начальной скорости, ускорения и скорости тела после 10 секунд движения, нам нужно проанализировать данное уравнение движения S = t - 5t^2.

1. Начальная скорость (v0): Начальная скорость представляет собой скорость тела в момент времени t = 0. Для этого нужно взять производную S по времени t и подставить t = 0:

v0 = dS/dt | t=0

v0 = d/dt (t - 5t^2) | t=0 v0 = (1 - 10t) | t=0 v0 = 1 m/s

Таким образом, начальная скорость тела равна 1 метр в секунду.

2. Ускорение (a): Ускорение можно найти, взяв вторую производную S по времени:

a = d^2S/dt^2

a = d/dt (1 - 10t) a = -10 m/s^2

Таким образом, ускорение тела составляет -10 метров в секунду в квадрате (отрицательное значение указывает на ускорение в противоположном направлении движения).

3. Скорость тела после 10 секунд (v10): Чтобы найти скорость тела после 10 секунд, подставьте t = 10 в уравнение для скорости:

v10 = 1 - 10 * 10 v10 = 1 - 100 v10 = -99 м/с

Таким образом, скорость тела после 10 секунд движения составляет -99 метров в секунду.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать уравнение движения тела и определить начальную скорость, ускорение и скорость тела после 10 секунд начала движения.

Уравнение движения дано в виде S = t - 5t^2, где S - расстояние (в метрах), пройденное телом, а t - время (в секундах), прошедшее с начала движения.

Определение начальной скорости тела

Начальная скорость тела обозначается как v₀ и представляет собой скорость, с которой тело начинает движение. Чтобы определить начальную скорость, мы должны найти производную уравнения движения по времени (t).

Дифференцируя уравнение S = t - 5t^2 по t, получаем:

v = dS/dt = 1 - 10t

Таким образом, начальная скорость тела (v₀) равна 1 м/с.

Определение ускорения тела

Ускорение тела обозначается как a и представляет собой изменение скорости тела за единицу времени. Чтобы определить ускорение, мы должны найти вторую производную уравнения движения по времени (t).

Дифференцируя уравнение v = 1 - 10t по t, получаем:

a = dv/dt = -10

Таким образом, ускорение тела (a) равно -10 м/с².

Определение скорости тела после 10 секунд

Чтобы определить скорость тела после