Question

К сети переменного напряжения 220 В поключена катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 50 мГн.Записать выражение для тока катушки

Answer 1

Раз напряжение дано в форме действующего значения, логично предположить, что ток ожидается в том же виде.

Индуктивное сопротивление катушки:

Xl = 2*π*f*L = 2*π*50*50*10^-3 = 15.7  Ом

где f – частота тока, Гц (обычно 50);

L – индуктивность, Гн.

Ток найдем по закону Ома:

I = $\frac{U}{Z}$ = $\frac{U}{\sqrt{R^2+Xl^2)} }$ = $\frac{220}{\sqrt{6^2+15.7^2}}$ = 13.09 А

Answer 2

Ток катушки в цепи переменного напряжения можно записать, используя закон Ома для переменного тока и учетом реактивного сопротивления катушки. Закон Ома для переменного тока выглядит следующим образом:

U = I * Z,

где: U - напряжение (220 В), I - ток (который мы хотим найти), Z - импеданс (комплексное сопротивление).

Импеданс катушки (Z_L) можно выразить следующим образом:

Z_L = R + jωL,

где: R - активное (сопротивление) сопротивление катушки (6 Ом), j - мнимая единица, ω - угловая частота (в радианах в секунду), L - индуктивность катушки (50 мГн).

Угловую частоту (ω) можно выразить, используя частоту переменного тока (f) следующим образом:

ω = 2πf.

Теперь мы можем подставить все значения и выразить ток (I):

U = I * (6 + j2πf * 0.05),

где U = 220 В и f - частота переменного тока.

Далее, выразим I:

I = U / (6 + j2πf * 0.05).

Это будет выражение для тока катушки в зависимости от частоты переменного тока (f) и её параметров (активное сопротивление и индуктивность).