Question

Дано уравнение решения x=10t-0,2t^2. Определить какой это вид движения, составить уравнение скорости и построить график скорости.

Answer 1

Это равноускоренное(равнозамедленное) движение. Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для определения вида движения, скорости и построения графика скорости, давайте начнем с данного уравнения:

x = 10t - 0.2t^2

Для определения вида движения, мы можем воспользоваться производной этой функции по времени. Производная от x по t дает нам скорость (v):

v = dx/dt

Где dx/dt - это производная от x по времени t. Давайте вычислим производную:

v = d/dt(10t - 0.2t^2)

v = 10 - 0.4t

Теперь у нас есть уравнение для скорости v. Чтобы определить вид движения, рассмотрим знак этой скорости:

1. Если v > 0, то движение направлено в положительном направлении по оси x (вправо).
2. Если v < 0, то движение направлено в отрицательном направлении по оси x (влево).
3. Если v = 0, то объект находится в покое.

Теперь давайте построим график скорости. Для этого мы будем использовать уравнение для скорости:

v = 10 - 0.4t

На графике скорости, горизонтальная ось будет представлять время (t), а вертикальная ось - скорость (v). Мы можем выбрать определенные значения времени и вычислить соответствующие значения скорости, а затем построить график.

Давайте рассмотрим несколько значений времени и найдем соответствующие значения скорости:

• При t = 0: v = 10 - 0.4(0) = 10
• При t = 5: v = 10 - 0.4(5) = 10 - 2 = 8
• При t = 10: v = 10 - 0.4(10) = 10 - 4 = 6

Теперь мы можем построить график скорости. Горизонтальная линия на уровне 10 обозначает начальную скорость, которая убывает линейно по времени.

markdownCopy code
  |
10|              +--------       *
  |             *  
  |           *  
  |         *  
  |      * 
  | *  
  |_________________________________
   0      5      10    (t)

Таким образом, данное уравнение описывает движение тела, которое начинает двигаться вправо с постоянной скоростью 10 единиц в начальный момент времени и затем замедляется с течением времени из-за убывающей скорости. Это движение можно охарактеризовать как движение с постоянным ускорением в отрицательном направлении по оси x.