Question

Можете, пожалуйста, помочь с физикой? Когда масса подвешенных к пружине грузов равна 150 г, длина пружины составляет 7 см. Определите длину пружины после увеличения общей массы грузов до 350 г, если жёсткость пружины 50 Н/м. Считайте, что g = 10 м/с².

Answer 1

Увеличение массы на пружине составляет

Δm = 350 - 150 = 200 г = 0,2 кг

Эта добавка массы вызовет добавку силы тяжести, приложенной к пружине

F = Δm*g = 0,2*10 = 2 Н

По закону Гука

F = kx

x = F/k = 2/50 = 0,04 м = 4 см

Это увеличение длины пружины. Общая длина составит

7 + 4 = 11 см

Answer 2

Когда груз подвешен к пружине, он создает силу тяжести $F = mg$, где $m$ - масса груза, а $g$ - ускорение свободного падения (примерно 10 м/с² на поверхности Земли). При этом, пружина создает противодействующую силу, пропорциональную удлинению пружины по закону Гука:

$F = -kx$

где $F$ - сила, $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - удлинение пружины.

Известно, что при массе 150 г длина пружины составляет 7 см. Масса измеряется в килограммах, поэтому ее следует перевести в кг, а длину пружины в метры:

$m_1 = 150\text{ г} = 0.15\text{ кг}$ $x_1 = 7\text{ см} = 0.07\text{ м}$

По закону Гука, удлинение пружины:

$x_1 = \frac{F}{k}$

Теперь, когда общая масса увеличивается до 350 г, мы можем записать:

$m_2 = 350\text{ г} = 0.35\text{ кг}$

Мы хотим найти новую длину пружины $x_2$ при новой массе. Сила, создаваемая новой массой, будет:

$F = m_2 g$

Подставляем $F$ в уравнение Гука, чтобы найти $x_2$:

$x_2 = \frac{m_2 g}{k}$

Теперь вычислим $x_2$.