Question

Знайти імпульс фотона, який має енергію 3,5 еВ. Яку довжину хвилі має таке випромінювання?

Answer 1

P=E/c=3,5*1,6*10^-19/3*10*=1,87*10^-27 кг*м/с
p=h/L
L=h/p=6,62*10^-34/1,87*10^-27=3,54*10^-7 м

Answer 2

Щоб знайти імпульс фотона і довжину хвилі, спершу використаємо формулу для енергії фотона та формулу для імпульсу фотона:

1. Енергія фотона (E) в електронвольтах (еВ) зв'язана з його частотою (ν) наступним співвідношенням:

   E = hν,

де h - постійна Планка (h ≈ 6.626 x 10^-34 J·s), ν - частота фотона.

2. Імпульс фотона (p) та його енергія пов'язані наступним співвідношенням:

   E = pc,

де c - швидкість світла в вакуумі (c ≈ 3 x 10^8 м/с), p - імпульс фотона.

Спершу перетворимо енергію фотона з еВ на джоулі (1 еВ = 1.602 x 10^-19 Дж):

E = 3.5 еВ = 3.5 x 1.602 x 10^-19 Дж = 5.607 x 10^-19 Дж.

Тепер ми можемо знайти частоту фотона, використовуючи перше співвідношення:

E = hν, ν = E / h, ν = (5.607 x 10^-19 Дж) / (6.626 x 10^-34 J·s) ≈ 8.46 x 10^14 Гц.

Тепер, знаючи частоту фотона, ми можемо знайти довжину хвилі (λ) за допомогою рівняння світлового спектру:

c = λν, λ = c / ν, λ ≈ (3 x 10^8 м/с) / (8.46 x 10^14 Гц) ≈ 3.55 x 10^-7 м.

Отже, імпульс фотона при енергії 3.5 еВ становить близько 8.46 x 10^-27 кг·м/с, а довжина хвилі цього випромінювання приблизно 3.55 x 10^-7 метра, що відповідає ультрафіолетовому світлу.