Question

Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм в квадрате, длинной 10 м. Определить, сколько тепла выделит ток в течение 10 мин, если плитка включена в сеть напряжением 110 В

Answer 1

Q=U^2*t/R
R=pL/S (для нихрома ρ=1.0÷1.2 Ом·мм^2/м)
R=1*10/0,5=20 Om
Q=110^2*10*60/20=363 000 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который утверждает, что количество тепла $Q$, выделяемое в проводнике, пропорционально квадрату тока ($I$), силе тока ($R$) и времени ($t$), в течение которого ток протекает:

$Q = I^2 \times R \times t$

Сначала нужно найти сопротивление ($R$) спирали. Сопротивление проволоки можно рассчитать с использованием формулы:

$R = \frac{\rho \times L}{A}$

где $\rho$ - удельное сопротивление материала (для нихрома при комнатной температуре это около $1.10 \times 10^{-6}$ Ом * м), $L$ - длина проволоки (10 м), $A$ - площадь поперечного сечения проволоки (0,5 мм в квадрате или $5 \times 10^{-7}$ м$^2$).

$R = \frac{1.10 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \times 10 \, \text{м}}{5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2} = 2.2 \, \text{Ом}$

Теперь мы можем рассчитать ток ($I$), используя закон Ома:

$I = \frac{U}{R}$

где $U$ - напряжение (110 В).

$I = \frac{110 \, \text{В}}{2.2 \, \text{Ом}} = 50 \, \text{А}$

Теперь можем найти количество тепла ($Q$):

$Q = (50 \, \text{А})^2 \times 2.2 \, \text{Ом} \times 10 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин}$

$Q = 125000 \, \text{Дж} \text{ или } 125 \, \text{кДж}$

Итак, ток выделит 125 кДж тепла за 10 минут работы плитки.