Question

Help!1)cos 2x= корень3/2 2)sin (x+П/4)=0 3)tg x/2=корень3/3

Answer 1

1) x÷ -+ П/6+2Пn
2) ×+ П/4=Пn; х= П/4+Пn
3)х/2= П/6+ Пn; x= П/3+ 2Пn

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими уравнениями. Давайте решим каждое из них по очереди:

1. $\cos(2x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти все углы $2x$, для которых $\cos(2x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Из таблицы значений косинуса мы знаем, что $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, следовательно, $2x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi$ или $2x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi$, где $k$ - целое число.

Таким образом, $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$ или $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, где $k$ - целое число.

2. $\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) = 0$

Это уравнение говорит нам, что $x + \frac{\pi}{4}$ должно быть кратно $\pi$, так как синус ноль в точках, кратных $\pi$. Таким образом, $x + \frac{\pi}{4} = k\pi$, где $k$ - целое число.

Отсюда получаем, что $x = k\pi - \frac{\pi}{4}$, где $k$ - целое число.

3. $\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Аналогично, из таблицы значений тангенса мы знаем, что $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$, следовательно, $\frac{x}{2} = \frac{\pi}{6} + k\pi$, где $k$ - целое число.

Отсюда получаем, что $x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi$, где $k$ - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.