Question

Скорость самолёта при выполнении « мёртвой петли » постоянна и равна 400 м/с. Считая, что человек может выдержать пятикратные перегрузки, определить минимальный радиус траектории самолёта.

Answer 1

В верхней точке петли на летчика действует сила реакции сиденья и сила тяжести
N +mg = m*a
N= ma-mg     по 3 закону Ньютона   N=P
P=ma - mg
по условию   P/mg=5
5 = P*/m*g=a/g-1
a= 6*g=6*9,8=58,8 м/с2
так как а=V^2/R
R=V^2/a=160000/58,8=2721 м=2,721 км
В нижней точке мертвой петли N-mg=ma
P= mg+ma
n=5=(mg+ma)/mg= 1 +a/g
a= 4*g=40 м/с
R = V^2/a=160000/40=4000 м
Можно заметить что минимальный радиус в верхней точке в нижней больше

Answer 2

Для определения минимального радиуса траектории самолета при выполнении "мертвой петли" с пятикратными перегрузками (5g), мы можем использовать уравнение центростремительного ускорения (центробежного ускорения) и уравнение для перегрузки.

Центростремительное ускорение (a) можно вычислить, используя следующее уравнение:

a = v^2 / r,

где:

• a - центростремительное ускорение,
• v - скорость самолета (400 м/с),
• r - радиус траектории.

Теперь мы можем выразить радиус (r):

r = v^2 / a.

Так как человек может выдержать 5g перегрузки, то a будет равно 5 * g, где g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.81 м/с².

Теперь мы можем вычислить минимальный радиус:

r = (400 м/с)^2 / (5 * 9.81 м/с²) ≈ 3250 метров.

Таким образом, минимальный радиус траектории самолета при выполнении "мертвой петли" с пятикратными перегрузками составляет приближенно 3250 метров.