Question

При движении тела вдоль оси Х координата тела меняется по закону: х=300+30t-3t^2. За какое время тело остановится?

Answer 1

меняется по закону: х=300+30t-3t^2. 
ускорение тела а = -6 м/с2
начальная скорость v0 = 30 м/с
конечная скорость v= 0
время  до остановки   t = (v-v0) / a = (0 - 30) / -6 = 5 с

Answer 2

Для найти время, когда тело остановится, нужно найти момент времени, когда его скорость будет равна нулю. Скорость можно найти, взяв производную координаты x по времени t и приравняв её к нулю:

v(t) = dx/dt = 30 - 6t

Теперь решим уравнение 30 - 6t = 0, чтобы найти время t, при котором скорость равна нулю:

30 - 6t = 0

6t = 30

t = 30 / 6

t = 5

Таким образом, тело остановится через 5 секунд после начального момента времени.