Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Определите число максимумов N, которое дает дифракционная решетка с периодом d=2 мкм при нормальном падении на нее излучения с длиной волны λ=600 нм. Найдите максимальный угол θmax отклонения дифрагировавших лучей.

Answer 1

Mλ=asina
m(max)=a/λ=3.33

N=2max + 1
N=2*3.33 +1 = 6.66 + 1 =7.66

Ответ N=7 

Answer 2

Чтобы определить число максимумов (N) и максимальный угол отклонения (θmax) для дифракции на решетке, мы можем использовать формулу дифракции:

nλ = d * sin(θ)

где:

• n - порядок максимума (целое число)
• λ - длина волны излучения
• d - период решетки
• θ - угол отклонения максимума

Для данного случая λ = 600 нм = 0.6 мкм и d = 2 мкм. Мы хотим найти максимальный угол θmax и число максимумов N.

Сначала найдем порядок максимума N. Мы можем использовать следующее выражение:

Nλ = d * sin(θmax)

Теперь мы хотим найти максимальный порядок максимума N, который соответствует θmax. Мы можем использовать следующее выражение:

N = d * sin(θmax) / λ

Подставим значения:

N = (2 мкм) * sin(θmax) / (0.6 мкм)

N = 3.33 * sin(θmax)

Теперь мы хотим найти максимальное значение N, которое является целым числом. Это означает, что sin(θmax) должен быть равен 1, так как sin(90 градусов) = 1. Таким образом:

3.33 * sin(θmax) = 1

sin(θmax) = 1 / 3.33

sin(θmax) ≈ 0.3

Чтобы найти θmax, возьмем обратный синус от этого значения:

θmax ≈ arcsin(0.3)

Используя калькулятор, вы найдете:

θmax ≈ 17.46 градусов

Теперь, когда у нас есть значение θmax, мы можем найти максимальный порядок максимума N:

N = 3.33 * sin(θmax)

N = 3.33 * sin(17.46 градусов)

N ≈ 3.33 * 0.3

N ≈ 1

Это означает, что при данных условиях (d = 2 мкм и λ = 600 нм), существует только один максимум первого порядка.