Question

Приймаючи що коефіцієнт чорноти вугілля при температурі 600 к дорівнює 0,8. Визначити інтегральну випромінювальну здатність

Answer 1

Ответ: R а.ч.т. ≈ 5910 Вт/м^2.

Объяснение:

Здравствуйте, спасибо за задачу. Решение предоставлено на фото, для решения этой задачи воспользуемся законом Стефана - Больцмана и проведём вычесления, в системе СИ R а.ч.т. = [Вт/м^2]. На фотографии снизу я предоставил вывод закона Стефана - Больцмана через формулу Планка. Перейдём к выводу закона, Согласно формуле Планка, интегральная плотность энергии равновесного излучения в вакууме равна*( смотрите на фотографии )….. Далее разложим знаменатель 1-е^-х в ряд и проинтегрируем, к конечном итоге для последнего интеграла получим:**( смотрите фотографию ). На фотографии я предоставил очень краткий вывод этого закона, на самом деле его вывод может спокойно занять +- 9 листов формата А4.
С уважением Владимир.

Answer 2

Інтегральна випромінювальна здатність (або інтегральна випромінювальна спроможність) вугілля визначається його чорнотою та температурою. Для цього використовується закон Стефана-Больцмана:

$Q = \sigma \cdot A \cdot T^4 \cdot \varepsilon$

де:

• $Q$ - інтегральна випромінювальна здатність (кількість енергії, яку випромінює тіло на одиницю площі за одиницю часу),
• $\sigma$ - стала Стефана-Больцмана ($5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\text{К}^4$),
• $A$ - площа випромінювання (поверхнева площа тіла),
• $T$ - температура в Кельвінах,
• $\vар \varepsilon$ - емісійна спроможність (чорнота).

За умовою завдання, температура вугілля дорівнює 600 К, а коефіцієнт чорноти ($\varepsilon$) дорівнює 0,8.

Знаючи ці значення, можемо обчислити інтегральну випромінювальну здатність:

$Q = (5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\text{К}^4) \cdot A \cdot (600 \, \text{K})^4 \cdot 0.8$

$Q = 6.49 \times 10^{5} \, \text{Вт/м}^2$

Отже, інтегральна випромінювальна здатність вугілля при заданій температурі та чорноті дорівнює приблизно $6.49 \times 10^{5} \, \text{Вт/м}^2$.