Question

Есть 2 слитка. Второй слиток тяжелее первого на 3 кг. Первом слитке 10% меди а во втором 40% меди. Если всплавить и соединить слитки то в составе будет 30% меди. Какой вес в сплави слитков ​

Answer 1

Ответ:

1-ый слиток -- Х кг. Меди в нём -- 0,1Х кг.

2-ой слиток -- (Х + 3) кг. Меди в нём -- 0,4(Х + 3) кг.

Новый слиток -- (2Х + 3) кг. Меди в нём -- 0,3(2Х + 3) кг.

0,1Х + 0,4(Х + 3) = 0,3(2Х + 3)

0,1Х + 0,4Х + 1,2 = 0,6Х + 0,9

0,1Х = 0,3

Х = 3

1-ый слиток -- 3 кг, 2-ой слиток -- 6 кг. Новый слиток -- 9 кг.

Отв: 9 кг.

Answer 2

Давайте обозначим вес первого слитка как "x" кг, и вес второго слитка как "y" кг.

Из условия известно, что второй слиток тяжелее первого на 3 кг, поэтому мы можем записать первое уравнение:

y = x + 3

Также известно, что первый слиток содержит 10% меди, а второй - 40%. Когда мы их всплавим вместе, составим уравнение для содержания меди:

0.1x + 0.4y = 0.3(x + y)

Сначала упростим это уравнение:

0.1x + 0.4y = 0.3x + 0.3y

Теперь переносим все члены с "x" и "y" на одну сторону:

0.1x - 0.3x = 0.3y - 0.4y

-0.2x = -0.1y

Теперь делим обе стороны на -0.2, чтобы избавиться от минуса:

x = 0.1y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y = x + 3
2. x = 0.1y

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

0.1y = x y = 10x

Теперь подставим это обратно в первое уравнение:

10x = x + 3

Выразим "x":

10x - x = 3 9x = 3

Теперь найдем "x":

x = 3 / 9 x = 1/3

Теперь, когда мы знаем вес первого слитка "x", мы можем найти вес второго слитка "y" с помощью второго уравнения:

y = 10x y = 10 * (1/3) y = 10/3

Теперь у нас есть веса обоих слитков: первый весит 1/3 кг, а второй весит 10/3 кг. Чтобы найти общий вес в сплаве, просто сложим их:

Общий вес = 1/3 кг + 10/3 кг = 11/3 кг

Таким образом, вес в сплаве составит 11/3 кг.