Question

Світло переходити зі скла (n=1,5) у повітря. Кут падіння дорівнює 30◦ визначте угол заломлення світла. з умовою та розв'язанням

Answer 1

Щоб визначити кут заломлення світла, можемо скористатися законом Снелла. Закон Снелла визначає зв'язок між кутом падіння (i) у першій середовищі (скло) і кутом заломлення (r) в другій середовищі (повітря) за формулою:

n₁sin(i) = n₂sin(r),

де n₁ та n₂ - показники заломлення першого та другого середовищ.

В нашому випадку, n₁ = 1,5 (показник заломлення скла), n₂ = 1 (показник заломлення повітря) і i = 30° (кут падіння).

Підставляємо дані в формулу і знаходимо кут заломлення r:

1,5sin(30°) = 1sin(r).

Перепишемо це рівняння:

1,5 * 0,5 = sin(r).

Обчислюємо праву частину рівняння:

0,75 = sin(r).

Для знаходження кута заломлення r використовуємо обернену функцію синуса:

r = arcsin(0,75).

Використовуючи калькулятор або таблицю значень тригонометричних функцій, знаходимо:

r ≈ 48,59°.

Отже, угол заломлення світла становить приблизно 48,59°.

Answer 2

Для визначення кута заломлення світла можна використовувати закон заломлення Снелла. Цей закон формулюється так:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

де:

• n₁ - показник заломлення середовища, з якого світло приходить (у цьому випадку скло, n₁ = 1.5).
• n₂ - показник заломлення середовища, у яке світло заломлюється (у цьому випадку повітря, n₂ = 1.0, оскільки показник заломлення повітря приблизно дорівнює 1).
• θ₁ - кут падіння світла (30°).
• θ₂ - кут заломлення, який ми хочемо знайти.

Завдання полягає в обчисленні кута заломлення, тобто θ₂. Давайте підставимо відомі значення у рівняння:

1.5 * sin(30°) = 1.0 * sin(θ₂).

Тепер обчислимо sin(30°):

sin(30°) = 0.5.

Тепер можемо знайти θ₂:

1.5 * 0.5 = 1.0 * sin(θ₂).

0.75 = sin(θ₂).

Тепер визначимо кут θ₂, використовуючи обернену функцію синуса (sin⁻¹) або арксинус:

θ₂ = sin⁻¹(0.75).

Використовуючи калькулятор, знайдемо арксинус:

θ₂ ≈ 48.59°.

Отже, кут заломлення світла у повітрі дорівнює приблизно 48.59°.