Question

Рух двох тіл задано рівняннями рівняннями x¹= -10+2t і x²=5-3t визначити координату і час зустрічі​

Answer 1

Для визначення координати и часу зустрічі дотіл, потрібно вирішит систему рівнянь, по задают рух.

Задано рівняння руху першого тіла: х ¹ = -10 + 2т,

де х ¹ - координата першого тіла, т - час.

Задано рівняння руху другого тіла: х ² = 5 - 3т,

де х ² - координата другого тіла, т - час.

Щоб знайти точку зустрічі, необхідно значення часу и координати, при яких обидва ривня.

Разглянемо систему рівняньь:

-10 + 2т = 5 - 3т

Спочатку перенесемо всі член на одну сторону:

2т + 3т = 5 + 10

5т = 15

Поділимо Обидвити на 5:

t = 15/5

t = 3

Таким чином, сва тіла зустрінуться при т = 3.

Тепер підставимо зачення ту будь-яке из рівнянь, моб знайти кординату зустрічі. Візьемо рівняння руху першого тіла:

x ¹ = -10 + 2t

Підставимо т = 3:

x ¹ = -10 + 2 * 3

x ¹ = -10 + 6

x ¹ = -4

Таким чином, координата зустрічі довод тіл буде х = -4, а час зустрічі т = 3.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знайти момент, коли координати двох тіл будуть однакові. Це можна зробити, порівнявши рівняння руху двох тіл і знайшовши значення часу, коли вони будуть однакові.

Ваші рівняння руху виглядають так:

x1 = -10 + 2t

x2 = 5 - 3t

Ми шукаємо момент, коли x1 = x2. Тому, порівнюючи ці два рівняння, ми отримаємо:

-10 + 2t = 5 - 3t

Це рівняння можна спростити, додавши 3t до обох сторін:

-10 + 5t = 0

Тоді, розв'язавши це рівняння відносно t, ми отримаємо:

t = 10 / 5 = 2 секунди

Таким чином, два тіла зустрінуться через 2 секунди.

Для визначення координати зустрічі, підставимо t = 2 в одне з рівнянь руху. Наприклад, в рівняння x1:

x1 = -10 + 2 * 2 = -10 + 4 = -6 метрів

Отже, координата зустрічі двох тіл буде -6 метрів .