Question

Рух двох тіл задано рівняннями: x1=40+5tx2=20-10tВизначте час і місце зустрічі цих тіл​

Answer 1

Що знайти місце та час зустрічі цих двох тіл, необхідно прирівняти вирази для x1 та x2 та розв'язати рівняння відносно t:

x1 = x2

40 + 5t = 20 - 10t

15t = -20

t = -4/3

Отже, час зустрічі цих тіл дорівнює -4/3. Оскільки час не може бути від'ємним, можна зробити висновок, що тіла зустрінуться у майбутньому. Щоб знайти місце зустрічі, необхідно підставити значення t у будь-яке з рівнянь для x1 або x2:

x1 = 40 + 5t = 40 + 5*(-4/3) = 33 1/3

x2 = 20 - 10t = 20 - 10*(-4/3) = 33 1/3

Отже, тіла зустрінуться в точці з координатою 33 1/3.

Answer 2

Щоб знайти час і місце зустрічі цих двох тіл, необхідно вирішити систему рівнянь, що описують рух кожного з тіл. У вашому випадку система має вигляд:

x1 = 40 + 5t x2 = 20 - 10t

Для знаходження часу зустрічі, встановимо x1 рівним x2 і розв'яжемо цю систему рівнянь.

40 + 5t = 20 - 10t

Приберемо 5t з обох боків рівняння:

40 = 20 - 10t - 5t

40 = 20 - 15t

Додамо 15t до обох боків рівняння:

15t + 40 = 20

Віднімемо 40 з обох боків рівняння:

15t = 20 - 40 15t = -20

Поділимо обидва боки на 15:

t = -20 / 15 t = -4/3

Отже, час зустрічі цих двох тіл дорівнює -4/3.

Тепер підставимо значення t у одне з рівнянь, наприклад, x1 = 40 + 5t, щоб знайти місце зустрічі:

x1 = 40 + 5(-4/3) x1 = 40 - 20/3 x1 = 120/3 - 20/3 x1 = 100/3

Отже, місце зустрічі цих двох тіл дорівнює 100/3.

Отже, час зустрічі цих тіл дорівнює -4/3, а місце зустрічі становить 100/3.