Question

0,45 кг замороженных овощей вынимают из морозильной камеры -20°С и сразу же помещают в алюминиевую кастрюлю массой 1 кг, наполненную 1,1 кг кипятка (100°С). Конечная температура системы составляет 83°С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/кг°С. а/Рассчитать удельную теплоемкость овощейб/ Кастрюля с температурой 83°С для приготовления овощей вместе с содержимымставят на электрическую плиту, мощность которой 1200 Вт. Блюдо готово, когда вода уменьшится на 160 г. Сколько времени потребуется, чтобы приготовить овощное блюдо? Не учитывать потери тепла. Удельная теплота парообразования воды: 2,3·106 Дж/кг.с подробными объяснениями пожалуйста ​

Answer 1

пон

Объяснение:

а) Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии. Изначально замороженные овощи имели температуру -20°С, а контейнер с кипятком и алюминиевая кастрюля были при температуре 100°С.

При смешивании системы мы получаем равновесную температуру 83°С. Полагаем, что во время смешивания нет потери тепла на окружающую среду.

Обозначим удельную теплоемкость замороженных овощей через c. Тогда, исходя из закона сохранения энергии, получаем:

m1c1(t1-t) + m2c2(t2-t) = mwcmw(t-t1),

где m1 - масса овощей, c1 - их удельная теплоемкость, t1 - их начальная температура (-20°С), m2 - масса кипятка (пересчитанная на начальную температуру -20°С), c2 - удельная теплоемкость алюминиевой кастрюли, t2 - начальная температура кипятка (100°С), mw - масса готового блюда (масса кастрюли, кипятка и овощей вместе), c - удельная теплоемкость овощей, tw - итоговая температура (83°С).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно c:

0,45c (-20-83) + 1·920 (100-83) = (0,45+1,1+1)·4200 (83+20)

-13,5c + 2936 = 7875

c = (7875 - 2936) / (-13,5·0,45) = 2322 Дж/кг·°С.

Ответ: удельная теплоемкость овощей равна 2322 Дж/кг·°С.

б) Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой теплового баланса:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1 - теплота, которую нужно отдать, чтобы нагреть содержимое кастрюли до 83°С; Q2 - теплота, которую нужно отдать, чтобы испарить часть воды; Q3 - теплота, которую передали овощи.

Теплоту Q1 можно найти как:

Q1 = m1c1(t-t1),

где m1 - масса кипятка (1,1 кг), c1 - его удельная теплоемкость (4200 Дж/кг·°С), t1 - начальная температура кипятка (100°С), t - итоговая температура (83°С).

Q1 = 1,1·4200·(83-100) = -75960 Дж.

Теплоту Q2 можно найти как:

Q2 = m2·lv,

где lv - удельная теплота парообразования воды (2,3·10^6 Дж/кг), m2 - масса испарившейся воды.

Чтобы найти массу испарившейся воды, нужно воспользоваться тем, что в конце приготовления блюда масса воды должна уменьшиться на 160 г - это равно массе пара, который вышел из кастрюли. Таким образом,

m2 = 0,16 кг.

Q2 = 0,16·2,3·10^6 = 368000 Дж.

И, наконец, теплоту Q3 можно найти, зная итоговую удельную теплоемкость овощей:

Q3 = m1c(tw-t),

где m1 - масса овощей (0,45 кг), c - удельная теплоемкость овощей (2322 Дж/кг·°С), tw - итоговая температура (83°С), t - начальная температура овощей (-20°С).

Q3 = 0,45·2322·(83+20) = 438228 Дж.

Таким образом, теплота, которую нужно отдать, чтобы приготовить овощи, равна:

Q1 + Q2 + Q3 = -75960 + 368000 + 438228 = 731268 Дж.

Чтобы найти время приготовления, нужно воспользоваться формулой, связывающей мощность электрической плитки и тепловой поток:

P = Q/t,

где P - мощность электрической плитки (1200 Вт), Q - теплота, которую нужно отдать, чтобы приготовить овощи, t - искомое время приготовления.

Отсюда выразим t:

t = Q/P = 731268/1200 = 609,39 секунд.

Ответ: для приготовления овощного блюда потребуется 609,39 секунд (около 10 минут и 9 секунд).

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Тепло, выделяемое овощами при размораживании и нагреве, равно теплу, поглощаемому водой и алюминием. Давайте начнем с первой части задачи:

а/ Рассчитать удельную теплоемкость овощей:

Удельная теплоемкость воды (C_water) = 4200 Дж/кг°C Удельная теплоемкость алюминия (C_aluminum) = 920 Дж/кг°C Масса овощей (m_vegetables) = 0.45 кг Масса кастрюли (m_pot) = 1 кг Масса кипятка (m_water) = 1.1 кг Начальная температура воды (T_initial_water) = 100°C Конечная температура системы (T_final) = 83°C

Для определения удельной теплоемкости овощей (C_vegetables), мы можем использовать закон сохранения энергии:

Q_1 (тепло овощей) + Q_2 (тепло воды) + Q_3 (тепло алюминия) = 0

Q_1 = m_vegetables * C_vegetables * (T_final - T_initial_water) Q_2 = m_water * C_water * (T_final - T_initial_water) Q_3 = m_pot * C_aluminum * (T_final - T_initial_water)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно C_vegetables:

m_vegetables * C_vegetables * (T_final - T_initial_water) + m_water * C_water * (T_final - T_initial_water) + m_pot * C_aluminum * (T_final - T_initial_water) = 0

0.45 кг * C_vegetables * (83°C - 100°C) + 1.1 кг * 4200 Дж/кг°C * (83°C - 100°C) + 1 кг * 920 Дж/кг°C * (83°C - 100°C) = 0

0.45 кг * C_vegetables * (-17°C) + 1.1 кг * 4200 Дж/кг°C * (-17°C) + 1 кг * 920 Дж/кг°C * (-17°C) = 0

-7.65 * C_vegetables - 24,360 - 15,640 = 0

-7.65 * C_vegetables = 40,000

C_vegetables = -40,000 J / (-7.65 * кг * -17°C) C_vegetables ≈ 310.46 Дж/кг°C

Итак, удельная теплоемкость овощей составляет около 310.46 Дж/кг°C.

б/ Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи: время приготовления овощного блюда на электрической плите.

Мощность электрической плиты (P) = 1200 Вт = 1200 Дж/с

Нам известно, что для приготовления блюда нужно, чтобы вода уменьшилась на 160 г, что равно 0.16 кг. Теплота, необходимая для превращения 0.16 кг воды при температуре 83°C в пар при той же температуре, равна:

Q_vaporization = m_water * L_vaporization где L_vaporization - удельная теплота парообразования воды.

Q_vaporization = 0.16 кг * (2.3 * 10^6 Дж/кг) = 368,000 Дж

Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для этого с помощью мощности плиты:

Время (t) = Q_vaporization / P t = 368,000 Дж / 1200 Дж/с = 306.67 секунд

Теперь переведем это в минуты:

t = 306.67 секунд / 60 секунд в минуте ≈ 5.11 минут

Итак, чтобы приготовить овощное блюдо, понадобится примерно 5.11 минут, если не учитывать потери тепла.