Question

Уяви, що у тебе є гойдалка, яка починає рухатись з певної висоти. Маса гойдалки складає 10 кг, висота підйому 2 м, а швидкість руху на нижній точці коливання становить 4 м/с. Обчисліть повну механічну енергію гойдалки в точці підйому (Emn) та в точці найвищого підняття (Енп).​

Answer 1

Ответ:

Для обчислення повної механічної енергії гойдалки в точці підйому (Emn) та в точці найвищого підняття (Enp), ми можемо використовувати закон збереження енергії. Повна механічна енергія (E) складається з потенційної енергії (PE) і кінетичної енергії (KE):

E = PE + KE

1. Обчислимо потенційну енергію (PE) гойдалки в точці підйому, використовуючи формулу:

PE = m * g * h

де:

m - маса гойдалки (10 кг)

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²)

h - висота підйому (2 м)

PE = 10 кг * 9,81 м/с² * 2 м = 196,2 джоулів

Отже, потенційна енергія гойдалки в точці підйому Emn дорівнює 196,2 джоулів.

2. Тепер обчислимо кінетичну енергію (KE) гойдалки в точці найвищого підняття, використовуючи формулу:

KE = (1/2) * m * v²

де:

m - маса гойдалки (10 кг)

v - швидкість руху на нижній точці коливання (4 м/с)

KE = (1/2) * 10 кг * (4 м/с)² = 80 джоулів

Отже, кінетична енергія гойдалки в точці найвищого підняття Enp дорівнює 80 джоулів.

Таким чином, повна механічна енергія гойдалки в точці підйому (Emn) - 196,2 джоулів, і в точці найвищого підняття (Enp) - 80 джоулів.

Answer 2

Повна механічна енергія гойдалки в точці підйому (Емн) включає дві компоненти - потенціальну енергію (Еп) та кінетичну енергію (Ек).

Еп = mgh, де m - маса гойдалки (10 кг), g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), h - висота підйому (2 м).

Тому Еп = 10 кг * 9,8 м/с² * 2 м = 196 Дж.

Кінетична енергія в точці підйому дорівнює нулю, оскільки швидкість руху там дорівнює нулю.

Таким чином, Емн = Еп = 196 Дж.

В точці найвищого підняття, коли гойдалка досягла найбільшої висоти, потенціальна енергія дорівнює нулю (оскільки гойдалка не має висоти), тому Еп = 0.

Кінетична енергія (Ек) тоді буде максимальною, оскільки гойдалка має максимальну швидкість руху в цій точці.

Ек = (1/2) * m * v², де v - швидкість руху на нижній точці коливання (4 м/с).

Тому Ек = (1/2) * 10 кг * (4 м/с)² = 80 Дж.

Отже, в точці найвищого підняття Енп = Ек = 80 Дж.