Question

1. Найти длину волны излучения фотонов, обладающих энергией 6∙10-19 Дж. 2. Какой частоты свет следует направить на поверхность пластины, чтобы максимальная скорость электронов была равна 2,6 Мм/с? Работа выхода электронов с поверхности равна 5,3эВ. Масса электрона равна 9,1∙10-31кг.

Answer 1

Дано

E=6*10^-19 Дж

&-?

Решение

длина волн-&(для примера так)

E=h*u

u=c/&

u(частота)

E=h*c/&

&=h*c/E

&=6,63*10^-34*3*10^8/(6*10^-19)=331*10^-9=331 нм

Ответ :&=331 нм

2)Дано

v=2,6*10^6 м/с

Авых=5,3эВ=8,48*10^-19 Дж

m=9,1*10^-31 кг

u-?

Решение

Е=Авых+Ек

h*u=Aвых+m*v^2/2

u=(A+0,5*m*v^2)/h

u=(8,48*10^-19+0,5*9,1*10^-31*(2,6*10^6)^2)/6,63*10^-34≈6*10^15 Гц

Ответ :u≈6*10^15 Гц

Answer 2

1. Для нахождения длины волны излучения фотонов с известной энергией, вы можете использовать формулу, связывающую энергию фотона (E) с его длиной волны (λ):

   E = h * f,

   где: E - энергия фотона (6∙10^-19 Дж), h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с), f - частота фотона.

   Для нахождения длины волны (λ), вы можете использовать следующее выражение:

   λ = c / f,

   где: λ - длина волны, c - скорость света (приближенно 3 × 10^8 м/с), f - частота фотона.

   Сначала найдем частоту фотона из первой формулы:

   f = E / h, f = (6∙10^-19 Дж) / (6.62607015 × 10^-34 Дж·с), f ≈ 9.048 × 10^14 Гц.

   Теперь, используя найденную частоту, можно найти длину волны:

   λ = c / f, λ ≈ (3 × 10^8 м/с) / (9.048 × 10^14 Гц), λ ≈ 3.32 × 10^-7 м.

   Длина волны излучения фотонов составляет приблизительно 3.32 × 10^-7 метра.

2. Для нахождения частоты света, необходимой для достижения максимальной скорости электронов на поверхности пластины, можно воспользоваться формулой работы выхода и кинетической энергии электрона:

   E_kin = E - W,

   где: E_kin - кинетическая энергия электрона, E - энергия фотона (известная из предыдущего вопроса), W - работа выхода электронов с поверхности пластины (5.3 эВ).

   Переведем работу выхода в джоули:

   W = 5.3 эВ * 1.602176634 × 10^-19 Дж/эВ, W ≈ 8.5 × 10^-19 Дж.

   Теперь найдем кинетическую энергию электрона:

   E_kin = E - W, E_kin = (6∙10^-19 Дж) - (8.5 × 10^-19 Дж), E_kin ≈ -2.5 × 10^-19 Дж.

   Затем, используя кинетическую энергию и массу электрона, можно найти скорость электрона:

   E_kin = (1/2) * m * v^2,

   где: m - масса электрона (9.1∙10^-31 кг), v - скорость электрона.

   Решим уравнение для скорости:

   v^2 = (2 * E_kin) / m, v^2 = (2 * -2.5 × 10^-19 Дж) / (9.1∙10^-31 кг), v^2 ≈ -5.4945 × 10^10 м^2/с^2.

   Так как скорость не может быть отрицательной, это значит, что скорость электрона составляет:

   v ≈ 2.34 × 10^5 м/с.

   Теперь, зная скорость электрона и максимальную скорость электронов при фотоэффекте, можно найти частоту света:

   v = 2.6 Мм/с = 2.6 × 10^6 м/с.

   Используем следующее выражение:

   f = v / λ,

   где: f - частота света, v - скорость электрона (максимальная), λ - длина волны света (из первого вопроса).

   f = (2.6 × 10^6 м/с) / (3.32 × 10^-7 м), f ≈ 7.83 × 10^12 Гц.

   Частота света, которую следует направить на поверхность пластины, чтобы максимальная скорость электронов была равна 2.6 Мм/с, составляет приблизительно 7.83 × 10^12 Гц.