Question

При включении катушки индуктивностью 0,5 Гн в электрическую цепь переменного тока, сила тока в цепи равна 2 А, а напряжение на катушке 200 В. Определите частоту переменного тока. (Активное сопротивление катушки не учитывать).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Реактивное сопротивление катушки:

XL = U / L = 200 / 2 = 100 Ом

2)

Но реактивное сопротивление катушки:

XL = ω·L = 2·π·f·L

Отсюда:

f = XL / (2·π·L)

f = 100 / (2·3,14·0,5) ≈ 32 Гц

Answer 2

Чтобы определить частоту переменного тока, используя данные о силе тока (I) и напряжении (U) на катушке индуктивности, можно воспользоваться формулой для реактивного сопротивления в катушке:

Реактивное сопротивление (XL) = U / I

Где: XL - реактивное сопротивление в оме (Ω) U - напряжение на катушке в вольтах (V) I - сила тока в амперах (A)

В данном случае: U = 200 В I = 2 А

XL = 200 В / 2 А = 100 Ω

Реактивное сопротивление катушки индуктивности можно также выразить через индуктивность (L) и угловую частоту (ω) следующим образом:

XL = 2πfL

Где: XL - реактивное сопротивление в омах (Ω) f - частота переменного тока в герцах (Гц) L - индуктивность в генри (Гн)

Теперь мы можем решить уравнение для частоты (f):

100 Ω = 2πf * 0.5 Гн

100 Ω = πf

f = 100 Ω / π ≈ 31.83 Гц

Таким образом, частота переменного тока в данной цепи составляет около 31.83 Гц.