Question

Куля радіусом 1 см, що має заряд 5 нКл, поміщена у гас. Густина матеріалу, з якого виготовлена куля, 1400 кг/м3. Знайти напруженість вертикального електричного поля, у яке треба помістити кулю, щоб вона плавала усередині гасу. Повинно вийти - 5

Answer 1

Решение на 2-х фото.

Ответ: 5*10⁶ В/м или Н/Кл.

или 5 МВ/м.

V=(4/3)πR³ -  объем шара.

Answer 2

Для того, щоб знайти напруженість вертикального електричного поля, у яке треба помістити кулю, щоб вона плавала усередині газу, спершу розглянемо баланс сил, що діють на кулю.

1. Гравітаційна сила, що діє на кулю:

Фг = m * g,

де m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Масу кулі можна знайти з її об'єму та густини:

m = V * ρ,

де V - об'єм кулі, ρ - густина матеріалу кулі.

Об'єм кулі можна обчислити з її радіуса:

V = (4/3) * π * r^3,

де r - радіус кулі.

2. Електрична сила, що діє на кулю в електричному полі:

Фел = q * E,

де q - заряд кулі, E - напруженість електричного поля.

Знаючи, що куля повинна плавати у газу, баланс сил виглядає так:

Фг = Фел.

m * g = q * E.

Тепер можемо підставити вирази для маси та заряду:

(V * ρ) * g = q * E.

Виразимо E:

E = (V * ρ * g) / q.

Підставимо значення:

V = (4/3) * π * (0,01 м)^3 = 4.1888 * 10^(-6) м³, ρ = 1400 кг/м³ = 1400 м³, g = 9.81 м/с², q = 5 * 10^(-9) Кл.

E = (4.1888 * 10^(-6) м³ * 1400 м³ * 9.81 м/с²) / (5 * 10^(-9) Кл) ≈ 2.48 * 10^5 Н/Кл.

Отже, напруженість вертикального електричного поля, у яке потрібно помістити кулю, щоб вона плавала усередині газу, дорівнює приблизно 2.48 * 10^5 Н/Кл, а не -5, як вказано в питанні.