Question

Пружина, розтягнута на 2 см, скорочуючись, тягне тягарець масою 40 г. Знайти швидкість тягарця в момент зникнення деформації. Жорсткість пружини 10 кН/м

Answer 1

Це дуже легко:

В зошиті за 9 клас все є, ми вже таке робили, тільки там про пружину і знайти натяг, а в нас швидкість потрібно знати...  Дано: V1 = 0  м/с

m= 40 г

k=10000H/м

х1=0,02 м

х2=0 м

(знайти V2-?)

Можеш ще малюнок намалювати до умови...  

Записуєш система тіл тягарець-брусок - замкнена, тому справедливе ЗЗЕ:

і пишеш рівняння(потенціальна енегія взаємодії), тоді підставляєш коефіцієнти, вийти має 10 м/с...

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження енергії механічної системи. Почнемо з рівняння потенційної енергії пружини:

Потенційна енергія пружини (U) = (1/2) * k * x^2,

де k - жорсткість пружини (10 кН/м), x - величина деформації пружини (2 см = 0.02 м).

Потенційна енергія пружини після деформації:

U початкова = (1/2) * 10 кН/м * (0.02 м)^2 = 0.002 кН·м = 2 Н·м.

Тепер можна використовувати закон збереження енергії механічної системи. Початкова потенційна енергія пружини повинна дорівнювати кінетичній енергії тягарця в момент, коли деформація пружини зникає.

Кінетична енергія тягарця (K) = (1/2) * m * v^2,

де m - маса тягарця (40 г = 0.04 кг), v - швидкість тягарця в момент зникнення деформації (що нам потрібно знайти).

Закон збереження енергії виглядає так:

U початкова = K.

2 Н·м = (1/2) * 0.04 кг * v^2.

Тепер ми можемо знайти швидкість тягарця (v):

v^2 = (2 Н·м) / (0.02 кг).

v^2 = 100 м^2/с^2.

v = 10 м/с.

Отже, швидкість тягарця в момент зникнення деформації пружини дорівнює 10 м/с.