Question

Тело массой 3 кг движется со скоростью 5 м/с и сталкивается с покоимщимся телом массой 2 кг. Определите скорость их совместного движения Полное решение, пожалуйста

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Дано:

m1=3 кг

v1=5 м/с

m2=2 кг

v2=0

v-?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

m1v1+0=(m1+m2)v

m1v1=(m1+m2)v

v=m1v1/(m1+m2)

v=3*5/(3+2)=3 (м/с)

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость: импульс = масса * скорость.

Исходя из закона сохранения импульса, сумма импульсов перед столкновением должна равняться сумме импульсов после столкновения:

(масса1 * скорость1) + (масса2 * скорость2) = (масса1 * новая скорость1) + (масса2 * новая скорость2)

где: масса1 = 3 кг - масса движущегося тела скорость1 = 5 м/с - скорость движущегося тела масса2 = 2 кг - масса покоящегося тела скорость2 = 0 м/с - скорость покоящегося тела новая скорость1 - скорость движущегося тела после столкновения новая скорость2 - скорость покоящегося тела после столкновения

Подставим известные значения в уравнение импульса:

(3 кг * 5 м/с) + (2 кг * 0 м/с) = (3 кг * новая скорость1) + (2 кг * новая скорость2)

15 кг м·с + 0 кг м·с = 3 кг * новая скорость1 + 2 кг * новая скорость2

15 кг м·с = 3 кг * новая скорость1 + 2 кг * новая скорость2

Так как столкновение является абсолютно упругим, то после столкновения сохраняется кинетическая энергия системы. Поэтому, для решения этой задачи можно воспользоваться еще одним уравнением:

(1/2 * масса1 * скорость1^2) + (1/2 * масса2 * скорость2^2) = (1/2 * масса1 * новая скорость1^2) + (1/2 * масса2 * новая скорость2^2)

(1/2 * 3 кг * (5 м/с)^2) + (1/2 * 2 кг * (0 м/с)^2) = (1/2 * 3 кг * новая скорость1^2) + (1/2 * 2 кг * новая скорость2^2)

22,5 кг * м^2/с^2 + 0 кг * м^2/с^2 = 1,5 кг * новая скорость1^2 + 0 кг * новая скорость2^2

22,5 кг * м^2/с^2 = 1,5 кг * новая скорость1^2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(22,5 кг * м^2/с^2)^2 = (1,5 кг * новая скорость1^2)^2

506,25 кг^2 * м^4/с^4 = 2,25 кг^2 * новая скорость1^4

Новая скорость1^4 = (506,25 кг^2 * м^4/с^4) / (2,25 кг^2)

Новая скорость1^4 = 225 м^4/с^4

Извлечем корень четвертой степени из обеих частей уравнения:

Новая скорость1 = √(225 м^4/с^4) = 15 м^2/с^2

Таким образом, скорость их совместного движения после столкновения будет 15 м^2/с^2.