Question

Потужність двигуна підйомної машини 4 кВт. Який вантаж вона може підняти на висоту 15м за 2хв?​

Answer 1

(умова)

Дано:

N= 4 кВт

h= 15м

t= 2хв

g=10 $\frac{H}{kg}$

m=?

В системі СІ

4кВТ= 4000 Вт

2хв = 120с

(рішення):

N = $\frac{mgh}{t}$     m=$\frac{Nt}{gh}$

m=$\frac{4000Bt}{10\frac{H}{kg } }$×$\frac{120c}{15}$= $\frac{480000Dg}{150kg}$= 3200кг

m=3200кг

(Вибач що у рішенні писала англ. символами, просто там українськими неможна)

Answer 2

Для розрахунку, який вантаж підніме підйомна машина потужністю 4 кВт на висоту 15 м за 2 хвилини, спочатку ми можемо визначити роботу, яку машина виконує.

Потужність (P) визначається як робота на одиницю часу (тобто ватт - Вт), тому для розрахунку роботи (W) ми можемо використовувати наступну формулу:

W = P * t

де: W - робота (в джоулях - Дж) P - потужність (в ватах - Вт) t - час (в секундах - с)

Зараз потужність вказана в кіловатах (кВт), тому її потрібно перетворити на вати:

1 кВт = 1000 Вт

Отже, потужність в ватах буде:

4 кВт = 4 * 1000 Вт = 4000 Вт

Тепер ми можемо обчислити роботу:

W = 4000 Вт * (2 хвилини * 60 секунд) = 4000 Вт * 120 с = 480 000 Дж

Тепер ми знаємо, що підйомна машина виконує роботу в 480 000 джоулів. Щоб підняти вантаж на висоту 15 метрів (яка вимірюється в метрах - м), ми можемо використовувати наступну формулу для роботи:

W = m * g * h

де: W - робота (в Дж) m - маса вантажу (в кілограмах - кг) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі) h - висота підняття (в метрах - м)

Ми шукаємо масу вантажу (m), тому можемо перегрупувати формулу:

m = W / (g * h)

Підставимо відомі значення:

m = 480 000 Дж / (9,81 м/с² * 15 м) ≈ 326,26 кг

Отже, підйомна машина потужністю 4 кВт може підняти вантаж масою приблизно 326,26 кілограмів на висоту 15 метрів за 2 хвилини.