Question

Ёмкость первого конденсатора в 9 раз больше ёмкости второго конденсатора, а напряжение на первом конденсаторе в два раз меньше, чем на втором. Во сколько раз различаются энергии?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C₁

U₁

C₂ = C₁/9

U₂ = 2·U₁

_________

W₂ / W₁ - ?

Энергия первого конденсатора:

W₁ = C₁·U₁²/2

Энергия второго конденсатора:

W₂ = C₂·U₂²/2 = С₁·4·U₁²  / (9·2) = (4/9)·C₁·U₁²/2 = (4/9)·W₁

Энергия второго меньше в

(9/4) = 2,25 раза

Answer 2

Ответ:

2,25

Объяснение:

С1 = 9*С2

U2 = 2*U1

W = (CU^2)/2

W1/W2 = (9*C2*(U1)^2) / (C2*4(U1)^2) = 9/4 = 2,25

Answer 3

Энергия конденсатора определяется формулой:

E = (1/2) * C * V^2

где: E - энергия C - ёмкость конденсатора V - напряжение на конденсаторе

Пусть C1 - ёмкость первого конденсатора, C2 - ёмкость второго конденсатора, V1 - напряжение на первом конденсаторе, V2 - напряжение на втором конденсаторе.

Из условия задачи известно, что C1 = 9 * C2 (ёмкость первого конденсатора в 9 раз больше ёмкости второго конденсатора) и V1 = (1/2) * V2 (напряжение на первом конденсаторе в два раза меньше, чем на втором).

Теперь мы можем выразить энергии конденсаторов:

E1 = (1/2) * C1 * V1^2 E2 = (1/2) * C2 * V2^2

Заменим C1 и V1 согласно условию:

E1 = (1/2) * (9 * C2) * ((1/2) * V2)^2

Упростим:

E1 = (9/2) * C2 * (1/4) * V2^2

E1 = (9/8) * C2 * V2^2

Теперь сравним энергии:

Отношение E1 к E2:

(E1 / E2) = ((9/8) * C2 * V2^2) / ((1/2) * C2 * V2^2)

Сократим C2 * V2^2:

(E1 / E2) = (9/8) / (1/2)

Теперь делим 9/8 на 1/2:

(E1 / E2) = (9/8) * (2/1) = 9/4

Итак, энергия первого конденсатора (E1) в 9/4 раза больше, чем энергия второго конденсатора (E2).