Question

Определить действующее значение фазных токов, активную, реактивную и полную. мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением Uф=220В, для значений нагрузки в фазах A, B, C (R их в каждой фазе включенны последовательно) A: R,ом=25 ; XL,ом=46; B: R,ом=196; XL,ом=100; C: R,ом=75; XC,ом=80,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Полное сопротивление для фазы:

Za=√Ra²+Xl²=√25²+46²=52.35 Om,

Zb=√Rb²+Xl²=√196²+100²=220 Om,

Zc=√Rc²+(-Xl²)=√75²+(-80.5²)=110 Om,

фазные токи (действующее значение):

Ia=U/Za=220/52.35=4.2A,

Ib=U/Zb=220/220=1A,

Ic=U/Zc=220/110=2A,

Полная мощность :

Sa=U*Ia=220*4.2=924.5ВА,

Sb=U*Ib=220*1  =220ВА,

Sc=U*Ic=220*2  =440ВА,

Найдём углы по фазам (через tgα):

Фa=Xl/Ra*arctg=46/25*arctg=61.47°

Фb=Xl/Rb*arctg=100/196*arctg=27°

Фc=Xl/Rc*arctg= -80.5/75*arctg= -47°,

Реактивная мощность:

Qa=U*Ia*sin α=220*4.2*sin61.47°=811.8ВАР

Qb=U*Ib*sin α=220*1*sin27°=99.87 ВАР

Qc=U*Ic*sin α=220*2*sin -47°= -321.8ВАР

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать комплексные числа и теорию трехфазных систем.

Дано:

Фазное напряжение (Uф) = 220 В

Фазы A, B, C:

A: R = 25 Ом, XL = 46 Ом B: R = 196 Ом, XL = 100 Ом C: R = 75 Ом, XC = 80.5 Ом

Шаг 1: Расчет импедансов фаз

Импеданс в каждой фазе представляется комплексным числом Z = R + jX, где R - активная часть импеданса (сопротивление), X - реактивная часть импеданса (реактивное сопротивление).

A: ZA = 25 + j46 Ом B: ZB = 196 + j100 Ом C: ZC = 75 + j80.5 Ом

Шаг 2: Расчет фазных токов

Фазные токи можно рассчитать, используя формулу:

Iф = Uф / Z

Где Uф - фазное напряжение, Z - импеданс фазы.

A: IфA = 220 / (25 + j46) А B: IфB = 220 / (196 + j100) А C: IфC = 220 / (75 + j80.5) А

Шаг 3: Расчет активной и реактивной мощности

Активная мощность (P) и реактивная мощность (Q) рассчитываются по следующим формулам:

P = I^2 * R Q = I^2 * X

где I - фазный ток, R - активная часть импеданса, X - реактивная часть импеданса.

A: PA = |IфA|^2 * 25 Вт, QA = |IфA|^2 * 46 ВАр B: PB = |IфB|^2 * 196 Вт, QB = |IфB|^2 * 100 ВАр C: PC = |IфC|^2 * 75 Вт, QC = |IфC|^2 * 80.5 ВАр

Шаг 4: Расчет полной мощности

Полная мощность (S) рассчитывается по формуле:

S = sqrt(P^2 + Q^2)

A: SA = sqrt((PA)^2 + (QA)^2) ВА B: SB = sqrt((PB)^2 + (QB)^2) ВА C: SC = sqrt((PC)^2 + (QC)^2) ВА

Теперь у нас есть все необходимые значения для фазных токов, активных, реактивных и полных мощностей для каждой фазы.