Question

Определите объем куска алюминия, на который в керосине действует архимедова сила величиной 120 Н. Какую силу нужно к нему приложить, чтобы поднять со дна? Плотность алюминия 2700 кг/м³. Ответ нужен с дано/найти/решение и с формулами.Заранее благодарю! :)​

Answer 1

Выталкивающая сила, действующая на брусок, погруженный в керосин:

                F(a) = ρ(к)gV,

где ρ(к) = 800 кг/м³ - плотность керосина

      g = 10 H/кг - ускорение свободного падения

      V - объем бруска

Тогда:

                 V = F(a) : (ρ(к)g) = 120 : 8000 = 0,015 (м³)

Вес бруска в воздухе:

                 P = ρ(a)gV = 2700 · 10 · 0,015 = 405 (H)

Вес бруска в керосине:

                 P' = P - F(a) = 405 - 120 = 285 (H)

Для подъема данного бруска необходимо приложить силу, направленную вертикально вверх, и большую, чем 285 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для расчёта объёма тела, выталкиваемого в жидкости (закон Архимеда): $F_{Арх} = \rho_{ж} \cdot V \cdot g$

2. Закон Ньютона второго закона движения: $F = m \cdot g$

3. Плотность материала: $\rho = \frac{m}{V}$

Где:

• $F_{Арх}$ - архимедова сила (в данном случае, 120 Н)
• $\rho_{ж}$ - плотность жидкости (в данном случае, керосина)
• $V$ - объём тела, выталкиваемого в жидкости
• $g$ - ускорение свободного падения (приближённо равно 9,81 м/с² на поверхности Земли)
• $F$ - сила, действующая на тело (в данном случае, сила тяжести)
• $m$ - масса тела
• $\rho$ - плотность материала

Давайте начнём с расчёта объёма $V$, выталкиваемого в керосине. Из формулы Архимеда:

$F_{Арх} = \rho_{ж} \cdot V \cdot g$

Мы хотим найти $V$, поэтому:

$V = \frac{F_{Арх}}{\rho_{ж} \cdot g}$

Теперь мы можем рассчитать объём выталкиваемой алюминием жидкости:

$V = \frac{120\, \text{Н}}{1000\, \text{кг/м³} \cdot 9.81\, \text{м/с²}} \approx 0.0122\, \text{м³}$

Теперь, зная объём $V$, мы можем найти массу алюминиевого куска, используя его плотность:

$\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow m = \rho \cdot V$

$m = 2700\, \text{кг/м³} \cdot 0.0122\, \text{м³} \approx 32.94\, \text{кг}$

Теперь мы знаем массу куска алюминия. Чтобы поднять его со дна, нужно приложить силу тяжести. Используем второй закон Ньютона:

$F = m \cdot g$

$F = 32.94\, \text{кг} \cdot 9.81\, \text{м/с²} \approx 323.25\, \text{Н}$

Итак, чтобы поднять алюминиевый кусок со дна, нужно приложить силу примерно 323.25 Н.