Question

Обчисліть опір алюмінієвого дроту довжиною 80 см і площею поперечного перерізу 0,4 мм2

Answer 1

Сопротивление проводника:

    R = ρL/S, где ρ = 0,028 Ом·мм²/м - удельное сопр-е алюминия

                           L = 0,8 м - длина проводника

                           S = 0,4 мм² - площадь поперечного сечения

Тогда:

    R = 0,028 · 0,8 : 0,4 = 0,056 (Ом)

Answer 2

Для обчислення опору алюмінієвого дроту можна використовувати формулу:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}$

де:

• $R$ - опір (в омах),
• $\rho$ - специфічний опір матеріалу (в омах на метр),
• $L$ - довжина дроту (в метрах),
• $A$ - площа поперечного перерізу (в квадратних міліметрах).

Специфічний опір алюмінію зазвичай дорівнює близько $0.028 \, \Omega \cdot \text{м/мм}^2$, але для точних результатів рекомендується перевірити дані в інженерних довідниках або таблицях.

Переведемо площу поперечного перерізу в квадратні метри: $A = 0.4 \, \text{мм}^2 = 0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Тепер можемо підставити ці значення в формулу:

R = \frac{0.028 \, \Omega/\text{мм}^2 \cdot 80 \, \text{см} / (0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}

Розрахунок:

R = \frac{0.028 \, \Omega/\text{мм}^2 \cdot 0.8 \, \text{м} / (0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}

$R = \frac{0.0224 \, \Omega/\text{мм} \cdot \text{м}}{0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}$

$R = \frac{0.0224 \, \Omega}{0.4 \times 10^{-6}}$

$R = 56 \, \text{k}\Omega$

Отже, опір алюмінієвого дроту довжиною 80 см і площею поперечного перерізу 0,4 мм² дорівнює 56 кілоомам (kΩ).