Question

Вася подогревал оставшийся чай в чашке с помощью электрокипятильника, на котором было написано "500Вт". Через 3 минуты после начала нагревания чай закипел. Масса чая 0,3 кг. Температура в комнате +25°C. Определите по этим данным значение удельной теплоемкости чая, считая, что потерями теплоты можно пренебречь?

Answer 1

Для определения удельной теплоемкости чая, нам нужно использовать закон сохранения энергии и уравнение теплопередачи. Удельная теплоемкость чая (символ - c) определяется следующим образом:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество переданной теплоты (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость (в джоулях на градус Цельсия на грамм), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала найдем количество теплоты, которое было передано чаю от электрокипятильника, чтобы он закипел. Мы знаем, что электрокипятильник имеет мощность 500 Вт (ватт - это джоули в секунду). Время нагревания составило 3 минуты, что равно 180 секундам. Таким образом, количество переданной теплоты:

Q1 = P * t = 500 Вт * 180 с = 90000 джоулей.

Теперь мы знаем, что это количество теплоты было передано чаю. Масса чая m = 0,3 кг, а начальная температура комнаты T0 = 25°C = 298 К. Давайте обозначим конечную температуру, когда чай закипел, как Tf.

Теперь мы можем использовать уравнение для удельной теплоемкости и решить его относительно c:

Q1 = m * c * (Tf - T0).

Подставляем известные значения:

90000 дж = 0,3 кг * c * (Tf - 298 К).

Теперь найдем Tf:

Tf - 298 К = 90000 дж / (0,3 кг * c),

Tf = 90000 дж / (0,3 кг * c) + 298 К.

Теперь мы знаем Tf, и можем использовать это значение, чтобы определить удельную теплоемкость чая c:

c = Q1 / (m * (Tf - 298 К)).

Подставляем известные значения:

c = 90000 дж / (0,3 кг * (Tf - 298 К)).

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для удельной теплоемкости чая. Вычислим Tf, зная, что чай закипает при 100°C (или 373 К):

373 К = 90000 дж / (0,3 кг * (Tf - 298 К)).

Теперь решим это уравнение:

0,3 кг * (Tf - 298 К) = 90000 дж / (373 К).

Tf - 298 К = 90000 дж / (0,3 кг * 373 К).

Tf - 298 К = 800 дж / кг.

Tf = 298 К + 800 дж / кг.

Tf = 298 К + 0,8 К = 298,8 К.

Теперь, когда мы знаем Tf, можем найти удельную теплоемкость c:

c = 90000 дж / (0,3 кг * (298,8 К - 298 К)).

c = 90000 дж / (0,3 кг * 0,8 К).

c ≈ 37500 дж / (0,24 кг * К).

c ≈ 156250 дж / кг * К.

Таким образом, удельная теплоемкость чая составляет примерно 156250 джоулей на градус Цельсия на килограмм.