Question

Тело массой 10 кг находится на наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Какую по величине силу, направленную вдоль плоскости, нужно приложить к телу, чтобы перемещать его вниз по плоскости с ускорением 2,0 м/с2 при коэффициенте трения 0,12?

Answer 1

sin 30* = 0,6 тогда подставив значение в формулу получим ответ F=21,961 = 22 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим силы, действующие на тело на наклонной плоскости. Затем мы найдем необходимую силу для достижения заданного ускорения.

Сначала определим компоненты сил, действующих на тело:

1. Сила тяжести (F_г): F_г = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²).

F_г = 10 кг * 9,81 м/с² = 98,1 Н

2. Нормальная реакция опоры (N): N - это сила, действующая перпендикулярно наклонной плоскости. Эта сила компенсирует компонент силы тяжести, перпендикулярной плоскости. N = m * g * cos(θ), где θ - угол наклона плоскости.

N = 10 кг * 9,81 м/с² * cos(30°) ≈ 85,0 Н

3. Компонент силы тяжести, параллельной плоскости (F_гп): F_гп = m * g * sin(θ), где θ - угол наклона плоскости.

F_гп = 10 кг * 9,81 м/с² * sin(30°) ≈ 49,05 Н

Теперь учтем силу трения (F_т), которая действует в направлении, противоположном движению:

F_т = μ * N, где μ - коэффициент трения.

F_т = 0,12 * 85,0 Н ≈ 10,2 Н

Теперь мы можем определить необходимую силу (F_н) для достижения ускорения:

F_н = m * a, где a - заданное ускорение (2,0 м/с²).

F_н = 10 кг * 2,0 м/с² = 20,0 Н

Чтобы перемещать тело вниз по наклонной плоскости с ускорением 2,0 м/с² при коэффициенте трения 0,12, необходимо приложить силу, равную сумме компонент силы тяжести, компенсированной нормальной реакцией опоры, и силы трения, и направленной вдоль плоскости:

F_нуж = F_гп - F_т = 49,05 Н - 10,2 Н ≈ 38,85 Н

Итак, необходимо приложить силу примерно 38,85 Н вдоль плоскости, чтобы перемещать тело вниз по наклонной плоскости с заданным ускорением.