Question

При абсолютно неупругом ударе тела массой m1 =1 кг с покоящимся телом массой m2 =5 кг выделяется количество теплоты Q = 60 Дж. Найти скорость V1 , с которой двигалось первое тело до удара.

Answer 1

Q=m1v1/2−m2v2/2

т.к. второе тело было покоящееся v2=0, подставим

60=1*v1/2−5*0/2, т.к. скорость второго была нулю, вторая часть выражения обращается в ноль, что означает верным высказывание:

60=1*v1/2, v1=60*2=120.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. По этому закону сумма кинетической и потенциальной энергии системы тел и энергии тепла, выделенной при ударе, должна быть постоянной до и после удара.

В начальный момент времени первое тело массой m1 находится в покое, поэтому у него нет кинетической энергии. Второе тело массой m2 также находится в покое, поэтому ее кинетическая энергия также равна нулю.

Находим потенциальную энергию первого тела в начальный момент времени: Ep1 = m1 * g * h, где g - ускорение свободного падения, h - высота отсчета.

Так как первое тело находится в покое, его начальная скорость равна нулю: v1 = 0.

Сумма кинетической и потенциальной энергии системы тел в начальный момент времени: E1 = 0 + m2 * g * h

В конечный момент времени после удара, кинетическая энергия первого тела будет равна (1/2) * m1 * v1^2, а кинетическая энергия второго тела будет равна (1/2) * m2 * v2^2, где v1 и v2 - скорости первого и второго тел после удара.

Сумма кинетической и потенциальной энергии системы тел в конечный момент времени: E2 = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 + m2 * g * h

Величина выделенной энергии тепла q равна разности энергий системы тел до и после удара: q = E1 - E2

Подставив значения и решив уравнение относительно v1, найдем искомую скорость первого тела.