Question

20 баллов за ответ Задача 2. Электрон движется в однородном магнитном поле, перпендикулярном линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если магнитная индукция В = 0,1 Тл, а радиус кривизны траектории r = 0,5 см.

Answer 1

Сила Лоренца при а=90° (sina=1): Fл= qVB, скорость электрона, движущегося по окружности, V=qBr/m, тогда Fл=q²B²r/m, подставим массу э. m=9.1*10^-31кг, заряд э.
|q|=1.6*10^-19Кл, получим Fл=1.6²*10^-38*0.1²* 0.005/ (9.1*10^-31)= 1.41*10^-12 Н -ответ

Answer 2

Для определения силы, действующей на электрон, движущийся в однородном магнитном поле, можно воспользоваться формулой для силы Лоренца. Сила Лоренца описывает взаимодействие заряженной частицы с магнитным полем. Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

F = q * v * B * sin(θ)

Где: F - сила, действующая на заряженную частицу (в данном случае, на электрон). q - заряд электрона (постоянная величина, примерно равная -1.60219 x 10^(-19) Кл). v - скорость движения электрона (модуль скорости). B - магнитная индукция (задано в условии как 0.1 Тл). θ - угол между вектором скорости электрона и вектором магнитной индукции (в данном случае, 90 градусов, так как магнитное поле перпендикулярно траектории электрона).

Для нахождения модуля скорости v, мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

E = 1/2 * m * v^2

Где: E - полная механическая энергия электрона. m - масса электрона (постоянная величина, примерно равная 9.109 x 10^(-31) кг).

Поскольку электрон движется в однородном магнитном поле и не испытывает действия других сил, то его механическая энергия сохраняется. Поэтому начальная энергия равна конечной:

1/2 * m * v^2 = const

Подставим известные значения:

1/2 * (9.109 x 10^(-31) кг) * v^2 = 1/2 * (9.109 x 10^(-31) кг) * v0^2

где v0 - начальная скорость электрона.

Теперь мы можем найти модуль скорости v0:

v0^2 = v^2 = (0.5 см / 100) / r

где r - радиус кривизны траектории, переведенный в метры (0.5 см / 100).

v0^2 = (0.005 м / 0.005 м)^2 = 1 м^2/s^2

v0 = 1 м/s

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на электрон:

F = q * v * B * sin(θ)

F = (-1.60219 x 10^(-19) Кл) * (1 м/s) * (0.1 Тл) * sin(90°)

sin(90°) = 1

F = (-1.60219 x 10^(-19) Кл) * (1 м/s) * (0.1 Тл) * 1

F = -1.60219 x 10^(-20) Н

Сила, действующая на электрон, составляет примерно -1.60219 x 10^(-20) Н (ньютон) и направлена перпендикулярно к вектору скорости электрона и вектору магнитной индукции.