Question

Наклонная плоскость образует угол наклона 30 градусов с горизонтом и имеет длину 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t=2c. Определить коэффициент трения тела о плоскость, если начальная скорость тела равна нулю. Я сделал рисунок, написал что : N+mg+Fтр = ma Потом ввел систему координат OX: mgsin(a) - Fтр = ma OY: N-mgcos(a) = 0 вывел что N = mgcos(a) Fтр = μN = μmgcos(a) Помогите, что делать дальше? Нашел решение но оно очень непонятно. Хочется понять как

Answer 1

1)

Ну и получили формулу:

a = g· (sin α - μ·cos α)

a = 10· (0,5 - μ·0,87)

a = 5 - 8,7·μ                           (1)

2)

Но с другой стороны из формулы:

S = a·t² /2

находим

a = 2·S/t² = 2·2 / 2² = 1 м/с²     (2)

3)

Приравниваем (1) и (2)

5 - 8,7·μ  = 1

8,7·μ = 4

μ = 4 / 8,7 ≈ 0,46

Answer 2

Вы на правильном пути, и ваша система уравнений верна. Давайте продолжим решение. В данном случае, вам нужно найти коэффициент трения μ.

У вас есть следующие уравнения:

1. В направлении оси X: $mgsin(a) - F_{тр} = ma$
2. В направлении оси Y: $N - mgcos(a) = 0$

Вы уже правильно выразили $N$ и $F_{тр}$:

$N = mgcos(a)$ $F_{тр} = μN = μmgcos(a)$

Теперь вы можете вставить эти выражения в уравнение для оси X:

$mgsin(a) - μmgcos(a) = ma$

Следующим шагом вы можете сократить массу $m$ с обеих сторон уравнения:

$gsin(a) - μgcos(a) = a$

Теперь вам нужно изолировать коэффициент трения $μ$. Для этого перегруппируйте уравнение:

$μgcos(a) = gsin(a) - a$

Теперь разделите обе стороны на $gcos(a)$, чтобы найти $μ$:

$μ = \frac{gsin(a) - a}{gcos(a)}$

Теперь вы можете выразить $μ$ в терминах заданных величин. Заметьте, что величина $g$ - это ускорение свободного падения, и она примерно равна 9.81 м/с² на поверхности Земли.

Итак, выражение для $μ$ будет:

$μ = \frac{gsin(a) - a}{gcos(a)}$

Зная значение угла наклона $a$ (30 градусов), вы можете вычислить $μ$ с использованием этой формулы.