Question

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жесткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Определите частоту колебаний груза. С решением, пожалуйста.

Answer 1

v=1/2*pi*sqrt(m/k)=1/6,28*sqrt(2/200)=1,59 Гц

Answer 2

Чтобы найти частоту гармонических колебаний груза, используется формула для частоты (f) в гармонических колебаниях, связывающая жёсткость пружины (k) и массу груза (m):

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

где:

• $f$ - частота колебаний в герцах (Гц).
• $k$ - жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м).
• $m$ - масса груза в килограммах (кг).
• $\pi$ - число пи, приближенно равное 3.14159.

В вашем случае:

• $k = 200 \, \text{Н/м}$
• $m = 2 \, \text{кг}$

Теперь мы можем рассчитать частоту:

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{200 \, \text{Н/м}}{2 \, \text{кг}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{100 \, \text{Гц}^2} = \frac{1}{2\pi} \cdot 10 \, \text{Гц} = \frac{10}{2\pi} \, \text{Гц} \approx 1.59 \, \text{Гц}$

Частота колебаний груза составляет приблизительно 1.59 Гц.