Question

Шарик на пружине сместили из положения равновесия на 8 см и опустили.Шарик стал колебаться с частотой 3 Гц.Какое расстояние пройдёт шарик за 2 с?(Затуханием пренебречь)

Answer 1

Дано:

Амплитуда колебаний: A = 8 см = 0,08 м.

Частота: ν = 3 Гц.

Время: t = 2 с.

Найти нужно пройдённый путь: S - ?

Решение:

1. Формула частоты колебаний: $\nu = \dfrac{N}{t}.$

2. Выразим количество колебаний из (1): $N = \nu t.$

3. За время равное одному периоду маятник проходит путь, равный четырём амплитудам, так как из крайнего положения он движется в положение равновесия (1A), далее в крайнее положение (2A), затем опять в положение равновесия (3A) и возвращается в крайнее положение (4A), то есть: $S_1 = 4A.$

4. Колебаний (то есть периодов) у нас пройдено за время t N штук, тогда весь путь: $S = NS_1 = \nu t * 4A = 4A\nu t.$

Численно получим:

$S = 4*0,08*3*2 = 1,92$ (м).

Ответ: 1,92 м.

Answer 2

Для вычисления расстояния, которое пройдет шарик за 2 секунды во время колебаний на пружине, можно использовать следующую формулу:

$x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t),$

где:

• $x(t)$ - позиция шарика в момент времени $t$,
• $A$ - амплитуда колебаний (в данном случае 8 см, что